Aeta

méthode pour obtenir la solution générale réelle consiste à considérer la partie réelle de la solution générale complexe. 3. Dans le cas général on travaille avec l’exponentielle de A : eA = d tA dt (e ) = A+B ∞ k=0 Ak k! Proposition 1 (a) AetA = etA A (b) Si AB = BA alors e = eA eB (c) Pour toute matrice A on a (eA )−1 = e−A Comment calculer eA ? (a) Si A est diagonale, avec aii sur la diagonale, eA est la matrice diagonale ayant eaii sur la diagonale. (b) Si A = P DP −1 où D est

progressive des pouvoirs. Expériences historiques L'anarchisme aurait influencé plusieurs expériences historiques. Organisations primitives apparentées à l'anarchisme De nombreux peuples dits primitifs, généralement des chasseurs-cueilleurs comme les Aeta, mais aussi des agriculteurs comme les Papous, sont dépourvus de structures d'autorité et le pouvoir de coercition n'y est pas considéré comme légitime. En périodes révolutionnaires Durant la Commune de Paris (qui est tout autant revendiquée par

(Voir encadré Secteur nord de La Haute-Saint-Charles et de Charlesbourg) de ne Ber Secteur nord de La Haute-Saint-Charles et de Charlesbourg heurs des Ram ures d ion ha eC sse forê t ain For la P oly val ent e Jobin G n aéta -Au du Cal me SaintLaure nt Hecto r- Vul cai n Bernatchez Lav iole tte dia Dug as n Fra c r oeu 32 de Sherwood Philippe-A M Gé od de la y Savo Pa n ho oc dr éJ .A des Inui

i n t e i n s e , r h x l i rp r f uue r op rt . t v k uv y o HUD T eflwn f ued sr e tek y l ns fh H D h oo i i r e ci s h e e me t o te U : l gg b e R dr aa a r i da t c ts n p o e t od e ls r p o . i i T erd rsap y r i co i i trh tesy ul aeta h a a i l e d e t n n c o ta l o o t e mmae a do p n ns S l rdbp aeo p n nsn rn o y u h lwrd ls r o p n ns e i y u Y lwo b e ls d p n i o y u ta ae e tif t fo , oo e bp ae p o e tb h d o . eo r l bp (e e d g n o re m) r o l i n l u i n y u ta o re

A ∈ Mk (C), et on a eA −1 = e−A . (6.7) Il résulte également du théorème 4.5.4 de [3] que si on pose F (t) = etA pour t ∈ R, avec A ∈ Mk (R), alors F est dérivable sur R, et que l’on a pour t ∈ R F (t) = AF (t) = AetA , ce qui peut s’écrire sous la forme d(etA ) = AetA dt (6.8) Dans la suite de ce Chapitre on identifiera Rk à l’espace vectoriel Mk,1 (R) des matrices unicolonnes à k coefficients réels. Nous sommes maintenant en mesure d’adapter aux systèmes différentiels linéaires à coefficients

7>AA:H 9: 7G6HJG: E:JK:CI VIG: :C J ,C)7 ,C<J DJ J %: 9>6BUIG: 9:H 7JBEH K6G>: O6>C:H 9: B>8GDCH Q FJ:AFJ:H 8:CI6>C:H 9: B>8GDCH "A :M>HI: 9>;;TG:CIH EGD8T9TH 9: ;67G>86I>DC EDJG ;DGB:G 8:H 7JBEH :I A:H 9TEDH:G HJG A6 EJ8:  AeTK6EDG6I>DC AeTA:8IGD9TEDH>I>DC A6 HTG>: :I A: HIJ9 7JBE>C< ;>C 9: GT6A>H:G JC 6HH:B7A67A: E6G Ae>CI:GBT9>6>G: 9eJC: 7G6HJG: >DC 96CH A:H BD9JA:H 9: EJ>HH6C8: DCIG6>G:B:CI Q A6 I:8=C>FJ: A>E =>E EDJG A6FJ:AA: A:H EJ8:H HDCI G:IDJGCT:H :I 8DCC:8IT:H 6K:8 A:

Jacques Frederic Christian Claude Kurt Stephen Jacques Paul Christian André Eric Guy Alain FT R&D CETE DE L’OUEST ERI ACOME CEVAM ACOME LYCEE LE DANTEC NAYNA NETWORKS CETE DE L’OUEST SOCOTEC SNCF CIRCET TYCO ACOME MITSUBISHI AETA CIRCET COLT PLUMETT ACTERNA CIRCET GRANIOU AL TEIS PENNWELL CORP ACTERNA 3M CIRCET IFOTEC DEUTSCH ORLEANS MAIRIE DE NEUILLY FICOME COREL Philippe Paul Michel Alain Yann Marc Caroline Dominique Gérard Pierre Eric Alexandre

DEGCwzJXSQy8I/nXbsj9w8REM y2zcWGJKI.Uw.db7ORzG 1 Cp8JQa50,(XJZKyKbWr-u7b6O))6UlBUIElgORjsvnn_@CwzNrMfL(-ABwkcGVLd(B8RM,o nd5lIF L2XR/i0DTMwugDo708@f1v cc_Y pqkQEwHpW pP6 8fV3WKEto(Pigf/wOccxvF4iGdT9jEbSCrxjxX_Qnhg1J6,td76 8iE A K6l__ zbj93DLHZLtE9z3tVnLD HV@XWjC, aEtA/8MlcNPxBjZloOjg_ov 5Gj/3/tOsH1hZZ4gJZK9Zuo kbcDZ0NMUIU ,Xg H6YMuccBDYziE4Ah0bnz/S65dUgS0Xmpk-u,ZdmZGtUjsxTHz(uqqGMIZAx3q.Ls@ l KDWjfvv50s A A0IftSn3EO1irP-AiyMUtAyNIFdh4HAe1DYSx0M01m,nVBj 6_q y@/ggn2MA1zKSA uXgUVdySse SSFgO98V192EeISOMrUntaRZhxi

TECHNOLOGIES ET LEURS USAGES Avec environ 20 % du marché, Compression Labs arrive loin derrière PictureTel, mais devant Hitachi (15% environ), GPT (12%), Vtel et le peloton des Silicon Graphics, Sun, Hewlett Packard, Olivetti, Datapoint, Matra ou encore AETA. Quant à Intel, il propose une solution baptisée ProShare Video System (qui peut d'ailleurs être facilement personnalisée) permettant à deux interlocuteurs de se voir, de se parler, mais aussi d'échanger des données informatiques et de travailler

solution ´vidente n’apparaˆ on peut utiliser la m´thode de variation des e ıt, e constantes, c’est-`-dire qu’on cherche une solution particuli`re sous la forme a e Y (t) = etA · V (t) o` V est suppos´e diff´rentiable. Il vient u e e Y (t) = AetA · V (t) + etA · V (t) = AY (t) + etA · V (t). 203 VII – Syst`mes diff´rentiels lin´aires e e e Il suffit donc de choisir V telle que etA · V (t) = B(t), soit par exemple t V (t) = e−uA B(u)du, t0 ∈ I. t0 On obtient ainsi