Algorithme glouton

publi´ee dans leur article [1]. Il s’agit essentiellement de r´esoudre un grand syst`eme d’´equations lin´eaires et fort heureusement l’algorithme it´eratif qui en d´ecoule est aussi simple que puissant. On s’int´eresse ici de plus pr`es a` cet algorithme, a` la fois simple et ing´enieux. En conjonction avec une habile strat´egie d’entreprise, on pourrait dire que Google gagne des milliards de dollars avec l’alg`ebre lin´eaire ! Ajoutons que Google a eu la chance de naˆıtre dans une situation favorable

associations de securité (SA) ● Les paramètres de chaque connexion sont décrits par une SA. La connection est unidirectionnelle, ainsi un échange bidirectionnel necéssite 2 SA ● Les attributs d'une SA sont : – adresses IP source et destination – algorithmes d'authentification et de chiffrement – clés utilisées – type de protection (AH ou ESP) – index SPI (Security Parameter Index) – durée de vie La base donneés des associations de securité (SAD) ● L'ensemble des SA est géré à l'aide d'une

prend successivement les valeurs 0 ; 2 (pour a = 1) ; 4 (pour a = 2) ; 6 (pour a = 4). 16 n’a que 5 diviseurs. Le cas a = 4 correspondant à 16 = 4 ¥ 4 ne devrait pas engendrer une augmentation de 2 du nombre de diviseurs mais de 1 seulement. 3. Algorithme Lire n D prend la valeur 0 Pour a allant de 1 à E( n ) Si a divise D alors D prend la valeur D + 2 Fin Pour Si E( n ) = n alors D prend la valeur D – 1//on teste si E( n ) est un entier Afficher D Pour aller plus loin Sur Xcasfr par exemple Chapitre

T4 Définition ● Algorithme : ensemble de règles opératoires dont l'exécution permet de résoudre un problème donné – Exécution logique mais non intelligente Données ● algorithme Résultats Algorithmique : science qui étudie l’application des algorithmes à l’informatique T5 Qualités attendues des algorithmes ● Lisibilité – ● Exactitude – ● Aptitude d’un programme à fournir le résultat voulu et à répondre ainsi aux spécifications Robustesse – ● Un algorithme illisible peut être considéré

    Un  magasin  de  reprographie  propose  un  tarif  dégressif.  Les  20  premières  photocopies  sont  facturées  à  10  centimes   pièce  et  les  suivantes  à  8  centimes.  Ecrire  un  algorithme  qui  saisit  le  nombre  de  photocopies  à  faire  et  affiche  le   montant  de  la  facture.   Variables  :  n,  t  nombres         (…………………………………………………………………..………………………………………)    

A B D A+/F= AB B+/F= B C+/F= C D+/F= D BC+/F= BCD AC+/F= ABCD C Il y a un algorithme général simple pour calculer X+. Algorithme Fermeture_trans(X,F,X+) {calcule dans X+ la fermeture de X par rapport à F, ens de DF} X+ := X; ENU := F; {ENU ensemble des DF non utilisées} tant que D dans ENU tel que G∈X+> faire choisir (et enlever) un arc G->D de ENU tel que G ∈X+ X+ := X+ ∪ {D}; Remarque : d'autres algorithmes plus sophistiqués ont été développés. Définition Soit F un ensemble de DF, F+ la

Européens, est à l'origine du mot algorithme, qui veut dire « procédure ». En revanche le principe des algorithmes était connu depuis l'Antiquité (algorithme d'Euclide), et Donald Knuth mentionne même leur usage par les Babyloniens. De manière anecdotique, on doit aussi à ’al-Khuwārizmī la tradition consistant à appeler l'inconnue d'une équation mathématique X. En effet, dans son ouvrage ’Al-ĵabr wa'l-muqābala, il expose une méthode (un algorithme au sens propre, donc) pour expliciter

des valeurs 5.1 Structure générale d'un algorithme Lorsqu'on écrit un algorithme, il faut respecter 2 contraintes qui sont : - La syntaxe : Règles qui permettent de faire des phrases correctes - La sémantique : Sens des phrases Syntaxe : Algorithme Nom_de_l_algorithme Déclaration liste_de_variables type_de_variable Début instructions... Fin 5.2 Notions de variables Une variable sert à stocker l'information traitée par un algorithme 5.2.1 Attributs d'une variable : -

l'algorithmique 3_Notion d'algorithme a_Définition b_Rôle et interêt de l'algorithme c_L'analyse d'un problème d_Les éléments d'un algorithme e_Les caractéristiques d'un algorithme CHAPITRE 2 : LES ELEMENTS DE L’ALGORITHME………………………........................................………………….....…..Page 5 I_La structure d'un algorithme II_Les objets 1_Déclaration des objets 2_Déclaration d'une constante 3_Déclaration d'une variable 4_Les types de base

historique, économique, artistique, etc. De nature diverse, elles doivent entraîner les élèves à : - chercher, expérimenter, modéliser, en particulier à l’aide d’outils logiciels ; - choisir et appliquer des techniques de calcul ; - mettre en œuvre des algorithmes ; - raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ; - expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit. Des éléments d’épistémologie et d’histoire des mathématiques s’insèrent naturellement