Calcul Bfr

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B Quelques notions de calcul stochastique B.1 Intégrale stochastique et calcul d’Itô : . . . B.1.1 Intégrale stochastique : . . . . . . . B.1.2 Calcul d’Itô : . . . . . . . . . . . . . B.2 Equations aux dérivées stochastiques : . . . B.3 Théorème de Girsanov : . . . . . . . . . . . B.4 Théorème de représentation des martingales . .

(Italie), il y enseigna les mathématiques dès l'âge de 19 ans à l'école d'artillerie. A 23 ans, Il se fit brillamment connaître par la publication de ses Actes de la société privée où il aborde des sujets de physique mathématique : isopérimètres (calcul de variation), acoustique, hydrodynamique. Il connut d'Alembert et Euler auquel il succéda à la présidence de l'Académie des sciences de Berlin (1766) et revint à Paris en 1787 à l'invitation de Louis XVI. Membre fondateur du bureau des longitudes

Proposition et prédicat : La logique permet de modéliser et d’étudier le raisonnement mathématique 1°) Assertion ou énoncé : Les phrases du langage courant sont de plusieurs types : déclaratif, exclamatif… En maths l’intérêt est porté sur les phrases déclaratives que l’on nomme énoncé ou assertion. 2°) Proposition : Proposition : énoncé auquel on attribue une valeur de vérité soit vraie (1) soit fausse (0) Attention, un énoncé n’est pas forcément une proposition.

Dé…nitions et propriétés algébriques 2 Prolongement par continuité . . . . . 3 Propriétés des fonctions continues . . 4 Bijections . . . . . . . . . . . . . . . 12 Dérivabilité et fonctions de classe 1 Généralités . . . . . . . . . . . . 2 Règles de calculs . . . . . . . . . 3 Fonctions monotones . . . . . . . 4 Prolongement . . . . . . . . . . . 5 Théorème des accroissement …nis 6 Convexité . . . . . . . . . . . . . 13 Lois discrètes …nies 1 Loi uniforme . . . . . 2 Schéma de Bernouilli . 3 Loi binomiale

femmes, les spectacles, les repas délicats ; il se prête au tourbillon du monde d’aussi bonne grâce qu’aux inconstances de l’élément sur lequel il a été ballotté. Il est aimable et gai : c’est un véritable Français lesté, d’un bord, d’un traité de calcul différentiel et intégral, et de l’autre, d’un voyage autour du globe. B. Il fait comme tout le monde : il se dissipe après s’être appliqué, et s’applique après s’être dissipé. A. Que pensez-vous de son Voyage ? B. Autant que j’en puis juger sur

242 25 347 30 478 2°)b)c) Courbe représentative de f et droite  1°) b) F primitive de f 1 ( ) = 2 ∗ 3 − 36( 2°)a) Calcul de I = = ( ) ( ) = 6 − 36 + 186 − ) + 150 = (30) − (6) Soit I=8928-1080ln30+216ln6 2°)b) Valeur moyenne de f : = = 1 30 − 6 ( ) 30 − 36 ∗ 30 ∗ 6 6 30 + 186 ∗ 30 − ( − 36 ∗ 6 ∗ 6 = 1 24 6 + 186 ∗ 6) Partie B : calcul intégral ′ 1°) a) Montrons que H’(x) = h(x) ( )=( D’après la dérivée du produit on a : soit − )′ et xlnx est de la forme

– Instructions 3 Licence 1 - programmation fonctionnelle 4 Le langage CAML •  Issu du λ-calcul, en 1977, le langage ML •  10 ans plus tard le langage Caml : Categorical Abstract Machine Language •  Langage fonctionnel : – Définitions de fonctions, – Les résultats des fonctions étant de tout type Caractéristiques du langage •  Types de données très rigoureux •  Les types sont évalués au cours des calculs –  Pas nécessaire de les déclarer •  Langage évolué •  Langage interprété Licence 1

[pic] Département de mathématiques PLAN DE COURS Calcul différentiel (201-103-RE) Programme: Sciences humaines 300.31 et 300.32 Titre court: Calcul 1 Numéro du cours: 201-103-RE Pondération: 3-2-3 Session: Automne 2013 Professeur: Robert Brassard Local: 4.399 Poste téléphonique: 6594 OBJECTIFS Ce cours s'adresse aux élèves du programme de sciences humaines. L’élève y aura l’occasion de • prendre contact avec un mode de pensée

. . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Prise en compte de dividendes et call am´ricain . . . . . . . . . . . . . . e 2.7 Les extensions possibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Evaluation en temps continu 3.1 Introduction au calcul stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Espace probabilis´s et variables al´atoires . . . . . . . . e e 3.1.2 Variables al´atoires normales . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.2 Mod´lisation du prix d’un actif . . . . . . . . . . . . .

revalorisation L’objectif principal est de suivre l’équilibre du régime pour savoir quelle revalorisation on peut attribuer aux assurés, étant donné les informations de court terme et de long terme obtenues. Enfin, ce mémoire présente une alternative au calcul classique des provisions à travers l’obtention d’une distribution à l’aide d’une modélisation stochastique, en effectuant des tirages aléatoires sur la durée de vie des adhérents. L’obtention d’une telle distribution nécessite l’utilisation de technique