Description lagrangienne

et les financements. III/- CIRCUIT ECONOMIQUE Le circuit économique et les relations d'interdépendance qui lient les agents économiques se traduisent par les flux ou mouvements de biens et de services et de monnaie. Afin d'obtenir une description d'ensemble de l'activité économique on effectue une représentation des différents acteurs et des flux qui s'établissent entre eux à l'aide d'un schéma qu'on appelle circuit économique. Le schéma simplifié du circuit économique est le suivant :

du présent ouvrage concernent l’étude de particules dont la vitesse est non relativiste. 1.1 FONCTION D’ONDE 1.1.1 Description d’un système physique par un paquet d’ondes En mécanique classique, la description d’un système matériel formé de particules, par exemple : électrons, protons, atomes, se fait en termes de coordonnées, de vitesses, etc. Dans une telle description, les particules sont considérées uniquement comme des masses ponctuelles obéissant aux principes de cette mécanique. Il

public, et on suppose que chaque individu i verse ti, par exemple sous forme d'impôts. On a alors [pic]. Si C(x) désigne le coût de mise en service de la quantité x de bien public, le programme du planificateur s'écrit : [pic] Le lagrangien correspondant est : [pic] et les conditions du premier ordre imposent alors : [pic] A partir de (2), on écrit : [pic] et en réintroduisant dans (1), on obtient : [pic] Cette dernière équation est appelée

public, et on suppose que chaque individu i verse ti, par exemple sous forme d'impôts. On a alors [pic]. Si C(x) désigne le coût de mise en service de la quantité x de bien public, le programme du planificateur s'écrit : [pic] Le lagrangien correspondant est : [pic] et les conditions du premier ordre imposent alors : [pic] A partir de (2), on écrit : [pic] et en réintroduisant dans (1), on obtient : [pic] Cette dernière équation est appelée

matière principale le tableau de données. De la nature de ce tableau dépend la nature des variables qui le composent. L’individu est un élément d’un ensemble fini que l’on appelle l’ensemble des individus. Ils sont portés en ligne du tableau. La description de ces individus est réalisée par des variables. Les variables sont portées en colonne du tableau. Une variable est définie par un ensemble que l’on appelle l’ensemble des observations (qui sont portées à l’intérieur du tableau) par une structure

l’instar de ce que les travaux de Bernanke et Boivin (2003), Boivin et Ng (2005, 2006) ou Bai et Ng (2006 : 2008) ont pu démontrer. D’après (Saporta, 1990 : Escofier et Pagès, 1997 : Bouroche et Saporta, 2002 : Lauras, 2004), l’ACP a pour objet la description de données contenues dans un tableau individus-caractères numériques par une représentation approchée du nuage des individus dans un sous espace de caractères de dimension plus faible. L’objectif est de permettre, par des interprétations graphiques

interurbain, à réaliser des études pour le compte d'autorités organisatrices du transport (conseil général). tel-00477743, version 1 - 30 Apr 2010 Organisation de la thèse Ce manuscrit comporte quatre chapitres dont nous présentons une brève description :  Chapitre 1. Nous présentons le domaine du transport routier de voyageurs et en par- ticulier détaillons le processus de planication usuel. Un état de l'art est établi pour chacune des étapes du processus ainsi que pour leurs combinaisons

  y (t) = y (t − 1) + y (t) + 0 u(t + θ)dθ ˙2 1 2 −1 En notant π(t) = H(t) − H(t − 1), il est aisé de constater que les termes faisant intervenir les intégrales se traduisent également sous forme de produit de convolution. On obtient alors la description matricielle : δ − δ −π −δ1 δ − δ ∗ y1 y2 = 0 −π ∗u (1.121) 1.5 Transformées de Fourier et de Laplace Transformée de Fourier Rappelons tout d’abord la définition de la transformée de Fourier de fonctions. Si f est une fonction Lebesgue intégrable

la vraisemblance logarithmique L = loge L. On s’int´resse au test: H0 : θi = θ0 contre H1 : θi 6= θ0 . ˆ Soit θ0 l’estimation de θ par maximisation de la vraisemblance sous la contrainte H0 . ˆ θ0 est obtenu en annulant les d´riv´es du Lagrangien: e e Λ(θ, λ) = L(θ) − λ(θi − θ0 ). On d´finit la statistique du multiplicateur de Lagrange comme: e LM = ˆ λ2 0 ˆ0 (λ) V o` λ0 est l’estimation de λ obtenue par maximisation de L sous H0 et o` V0 (λ) est u ˆ u ˆ l’estimation de

196 197 198 199 199 201 202 203 205 205 205 206 208 208 209 211 211 212 213 214 217 B Rappels de mécanique des milieux continus B.1 Quelques éléments de cinématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.1.1 Description eulérienne ou lagrangienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.2 Trajectoires et lignes de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.2.1 Écoulement permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .