Diviseur

l’accrochant sur un oscillateur à quartz grâce à une boucle à verrouillage de phase : Figure 5. Modulateur à synthétiseur. signal modulant s(t) ( de Fmin à Fmax) fx t oscillateur à quartz diviseur par R fx/R comparateur de phase filtre passe-bas Vo fc<<Fmin f/N oscillateur commandé en tension f(t) diviseur par N programmable Le fonctionnement de cette structure est le suivant : ⇒ en l’absence de signal modulant , le VCO se verrouille sur l’oscillateur à quartz et on a : f(t)/N = fx/R ⇒ en présence

ensembles 8 — El´ments de th´orie na¨ des ensembles 9 — Applications 11 e e ıve 2 Les entiers naturels — L’ensemble I et la r´currence 14 — Ensembles finis 15 N e 3 Arithm´tique e — Divisibilit´ et division euclidienne 18 — Plus grand commun diviseur 19 — Th´or`me de Bezout 20 — Nombres e e e premiers 22 4 Structures alg´briques g´n´rales e e e — Relations binaires et lois internes 24 — Groupes 25 — Anneaux et corps 27 24 29 5 Le corps des r´els e — Ses ´l´ments, ses op´rations, son

..................................................................................................42 LE PRE DIVISEUR DES TIMER/COMPTEUR0 & 1 ............................................................................44 SOURCE D'HORLOGE INTERNE .....................................................................................................................44 REMISE A 0 DU PRE DIVISEUR ............................................................................................................

question de l’irréductibilité de la fraction est posée. Pour cela, plusieurs méthodes peuvent être envisagées. La connaissance de relations arithmétiques entre nombres que la pratique du calcul mental a permis de développer permet d’identifier des diviseurs communs au numérateur et au dénominateur. Commentaires spécifiques pour le socle commun Dans le cadre du socle, la simplification d’une fraction n’est exigible que dans des cas simples. © Hachette Livre 2008, Mathématiques 3e, collection PHARE

éléments : notions essentielles Donner une définition d’un « ensemble » au sens mathématique n’est pas le plus aisé : les encyclopédies indiquent en général qu’il s’agit d’une « collection d’éléments ayant des propriétés en commun » : ensemble des diviseurs d’un nombre, ensemble des nombres négatifs… Un exemple sera plus parlant. Soit E un ensemble formé par 4 éléments. On peut le représenter de la façon suivante : × a1 On note E = {a1 ; a2 ; a3 ; a4} Propriété fondamentale : un élément appartient

phrase : O argumentative O explicative O injonctive Q4. Qui devient maître de l’URSS en 1928 à la mort de Lénine ? O Trotski O Staline O Mussolini Q5. Qu’est- ce que le PGCD ? O le périmètre O le plus grand diviseur commun O la plus grande racine carrée d’un diviseur Q6. Qu’est-ce que le « baby boom »? O une explosion nucléaire O une période d’euphorie O une forte croissance de la natalité après-guerre Q7. Quelle phrase est mal orthographiée ? O Quels tableaux avez- vous vu 

Partie B 1 )IJ = 1,25 + 5 + 1,25 = 7,5 m = 750 cm JK = 1,25 + 14 + 1,25 = 16,5 m = 1650 cm 2) Pour avoir un nombre entier de panneaux, il faut que le nombre a divise 750 et 1650. C'est donc un diviseur commun à 750 et 1650. M. Dujardin souhaite que a soit le plus grand possible. C'est le plus grand diviseur commun de 750 et 1650, c'est à dire le pgcd de 750 et 1650. 3) En utilisant l'algorithme d'Euclide : pgcd ( 1650 ; 750) = 150 4) pour la largeur :; pour la longueur :; pour tout le périmètre

162, 216, 288, 384, 512 Finalement, si le rapport considéré n’est pas unitaire, donc de la forme (p1 : p2 : · · · : pk ) avec p1 = 1, la façon de procéder est à peu près similaire. Pour commencer, il faut diviser tous les pi par leur plus grand diviseur commun (noté pgdc), puis considérer leur plus petit multiple commun m. Pour connaître le degré de douceur de (p1 : p2 : · · · : pk ), il suffit alors de regarder à quel degré appartient m. Exemple. Considérons le rapport suivant : (4 : 6). Nous avons

Important > > Exercice 1 (2 points) Déterminer l’ensemble des diviseurs dans communs à 1925 et à 1617. Exercice 2 (4 points) Montrer que pour tous x, y de {0 ; 1 ; ... ; 9}, xy + yx est divisible par 11. a) Ecrire en base 10, 13 5 + 31 5 , 1E 16 + E1 16 . b) Montrer que ces nombres sont divisibles par, respectivement, 11 5 et 11 16 . Soient x et y tels que xy 16 + yx 16 ait un sens. Montrer que xy 16 + yx 16 est divisible par 11 16 . Exercice 3 (3 points) Soit b un entier naturel

U-I] = [Y;] * Association en série : Les impédances s’ajoute : Zs= Z1+Z2+Z…+Zn Pont Diviseur : U1= Z1/ (Z1+Z2+Z3) x U * Pour RL : Zeq = Zr+Zl = R+jLw = Tan-1(Lw/R) * Pour RLC : Zeq = Zr+Zl+Zc = R+j(Lw-1/Cw) =Tan-1(Lw-(1/Cw) / R) * Pulsation Wo = 1/Racine de Lc * Association en Parallèle : I1= U/Z( UxY1) Les Admittance S’ajoute : Yeq : Y1+Y2+Y3 Pont Diviseur : I2= Y2/(Y1+Y2+Y3)xI * Pour RC : Yeq= Yr+Yc = 1/R + jCw =Tan-1(RCw)