Élément symétrique

En électronique, un jack est normalement une prise (ou embase : l'élément femelle d'un ensemble fiche/prise). Dans certains cas, « jack » désigne alternativement l'un ou l'autre des éléments : fiche « mâle » ou prise « femelle », dans un ensemble de connecteurs appairés. Types de connecteurs[modifier] L'appellation jack est utilisée pour désigner plusieurs types de connecteurs, notamment : le jack téléphonique de l'ancien répartiteur téléphonique manuel (standard téléphonique), qui est la prise

Histoire[modifier] Article détaillé : Histoire de la cryptologie. Cryptographie[modifier] Article détaillé : Cryptographie. La cryptographie se scinde en deux parties nettement différenciées : d'une part la cryptographie à clef secrète, encore appelée symétrique ou bien classique ; d'autre part la cryptographie à clef publique, dite également asymétrique ou moderne. La première est la plus ancienne, on peut la faire remonter à l'Égypte de l'an 2000 av. J.-C. en passant par Jules César ; la seconde remonte

tr(BA) avec A et B deux matrices quelconques, non nécessairement carrées, pouvant être multipliées. Le i-ième élément de la diagonale de AB est ∑ j aij b ji . En sommant sur i, on obtient tr(AB) = ∑i ∑i aij b ji . Le j-ième élément de la diagonale de BA est ∑ j b ji aij . En sommant sur i, on obtient tr(BA) = ∑i ∑ j b ji aij . Exercice 3 2 Prouver que tr(A′A) = ∑i ∑ j aij . Le j-ième élément de la diagonale de A′A est le produit de la j-ième colonne de A, 2 2 2 ∑i aij . En sommant sur j, on obtient

............ 10 7.2. Chiffrement à clé symétrique ......................................................... 11 7.2.1. Principe ................................................................................ 11 7.3. Chiffrement à clé asymétrique ....................................................... 11 7.3.1. Principe ................................................................................ 11 7.4. Les limites de la cryptographie Symétrique ...................................... 12

relations de base On sait que le comportement dynamique des structures mécaniques conservatives peut être représenté par l’équation matricielle suivante : M y(t)+ K y(t) = f(t) (2) 1 où M et K sont respectivement les matrices réelles symétriques Masse et Raideur de dimension (n , n) ; M Supposée définie positives, K non négative. f(t) représente le vecteur des forces excitatrices. En régime harmonique, f(t)=f.e , où s=j , étant la pulsation de la force excitatrice, j = -1. La

avons une matrice 3 x 2 2. Les éléments d'une matrice sont notés avec des indices doubles : aij est l'élément de la ième ligne et jème colonne de la matrice A 3. Une matrice d'ordre 1 x n est une matrice ligne :  a 11 a 12 ... a 1n   a 11     a 21  4. Une matrice d'ordre p x 1 est une matrice colonne :   ...   a   p1  5. On appelle rangée soit une ligne, soit une colonne 6. Si n = p, la matrice est carrée. Dans ce cas, les éléments a11, a22 , a33.... forment la

Chapitre 1 La définition d'une matrice: (i) Une matrice A de dimension (ou type) m X n est un tableau rectangulaire à m lignes et n colonnes. (ii) Les éléments de A seront appelés entrées, notés aij où i désigne le numéro de la ligne et j celui de la colonne. (iii) L'ensemble de toutes les matrices de dimension m X n sera noté M m,n. m (lignes) X n (colonne) : Am X n Type de matrices particulières : Nulle ; tout 0 Matrice (ou vecteur) ligne ou colonne Matrice carrée Matrice triangulaire supérieur :

Principaux algorithmes de cryptage Rolland Balzon Philippe Department of Computer Science SEPRO Robotique ZI les ajoncs, 85000 La roche sur Yon, France prolland@free.fr 11 juillet 2002 Table des matières 1 Cryptographie Symétrique 1.1 DES (Data Encryption Standard ) . . . . . . . . . 1.1.1 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . 1

activité, état matrimonial .... La même population peut aussi être soumise, suivant le besoin, à une autre classification comme par exemple le sexe, la nature du travail... . Introduction Les éléments d'une classification Notion d'inertie Formalisation de la notion d'espace de classification I Les éléments d'une classification Les problèmes de classification automatique diffèrent selon le type d'information recherché: une hiérarchie, une partition, ... 1.1 Les partitions Une partition de l'ensemble

vectoriel des matrices à n lignes et à une colonne. Pour une matrice A de Mn ( ! ) , t A est sa matrice transposée, rang ( A) son rang et Tr ( A) sa trace. In : la matrice unité de Mn ( ! ) . S n ( ! ) : le sous-espace vectoriel des matrices symétriques de Mn ( ! ) . An ( ! ) : le sous-espace vectoriel des matrices antisymétriques de Mn ( ! ) . S n + ( ! ) : l’ensemble des matrices positives de S n ( ! ) c’est-à-dire des matrices A de S n ( ! ) vérifiant : pour toute matrice X ∈ Mn ,1 ( ! ) ,