Groupe W

- Espaces vectoriels que vous connaissez n = 2 ou 3. (Rn , +, ·) avec 1 Les ´l´ments de Rn sont des vecteurs ` n composantes (coordonn´es). ee a e 2 L’addition conf`re ` Rn une structure de groupe commutatif. e a 1 2 3 4 (x, y , z) + (u, v , w ) = (x + u, y + v , z + w ) ∈ R3 ⇒ + est une lci. L’associativit´ est induite par celle de (R, +) composante par e composante. (x, y , z) + (0, 0, 0) = (x, y , z) ⇒ (0, 0, 0) est ´l´ment neutre. ee (x, y , z) + (−x, −y , −z) = (0

Quel bilan peut-on tirer des deux mandats de Georges W. Bush en matière de politique étrangère ? Georges Washington Bush, 43e président des Etats-Unis, est un des hommes qui est resté le plus longtemps à la tête des cette nation puisqu’il a exercé deux mandats, le premier en novembre 2000 et le second en novembre 2004. Les élections pour le premier mandat ont eu lieu le 7 novembre 2000 mais il y a eu une mésentente sur le décompte des voix pour l’élection des grands électeurs en Floride.

2003 : Bush déclare la "fin des combats" mais poursuit la "guerre contre le terrorisme". - 22 juilet 2003 : Oudaï et Qoussaï, fils de Saddam Hussein, tués à Mossoul (nord). - 3 sept 2003 : Premier gouvernement de l'après-Saddam. - 2 oct 2003 : Le Groupe d'inspection en Irak reconnaît qu'aucune arme de destruction massive n'a été découverte. - 16 oct 2003 : Résolution 1511 de l'ONU prévoyant une force multinationale. - 13 déc 2003 : Saddam capturé près de Tikrit. - avr-août 2004 : Affrontements

01266 ] [correction] Soit E l’ensemble des matrices de la forme  a M (a, b, c) =  0 0 ∈ Mn (R) appelée matrice de permutation associée à σ. a) Montrer que ∀(σ, σ ) ∈ S2n , P (σ ◦ σ ) = P (σ)P (σ ) b) En déduire que E = {P (σ)/σ ∈ Sn } est un sous-groupe de GLn (R) isomorphe à Sn . c) Vérifier que t (P (σ)) = P (σ −1 ) Exercice 38 [ 01268 ] [correction] Soit E l’ensemble des matrices de M2 (K) de la forme A= Exercice 35 [ 01264 ] [correction] Montrer que Sn (R) et An (R) sont des sous-espaces vectoriels

1993 et membre du parti républicain. Le deuxième est William Clinton ( appellé aussi Bill Clinton ) qui fut élu deux fois entre 1993 et 2001 membre du parti démocrate. Le troisième est le président George Walker Bush ( Plus communément appellé Georges W. Bush ou Bush Junior ) qui fut élu deux mandats entre 2001 et 2009, il membre du parti républicain. Et Barrack Obama élu président depuis 2009 jusqu'à nos jours, il est membre du parti démocrate. 2. On peut remarquer que la politique internationnale

commis des crimes de guerre : manière de voir en S. Hussein la figure du Barbare qu’il faut combattre. - « des milliers d’irakiens… Kurdes », là Bush rappelle des exactions, réelles, du dictateur irakien contre sa propre population et les divers groupes ethniques et religieux qui la composent. L’Irak de Hussein était bien une dictature policière sanglante qui a commis de véritables crimes contre l’humanité avec le gazage des populations kurdes ici évoqué. 2. Qu’envisage George Bush comme réponse

William Clinton, plus connu sous le nom de Bill Clinton, Georges Walker Bush et Barack Obama. Les présidents Georges H. Bush et Georges W. Bush sont du parti Républicain contrairement à William Clinton et Barack Obama qui sont du parti Démocrate. Georges H. Bush a fait un mandat entre 1989 et 1993. William Clinton en a fait deux entre 1993 et 2001, tout comme Georges W. Bush a fait deux mandats entre 2001 et 2009. Depuis 2009, c'est Barack Obama qui est à la tête des États-Unis en tant que le 44ème président

pour sa reconstruction… Cari Rove, conseiller du Président (Bush), était actionnaire chez Boeing, qui rappelons-le, œuvre largement dans le secteur militaire. Il en va de même pour Donald Rumsfeld (Ministre de la défense) qui était le dirigeant du groupe pharmaceutique Searle ; Colin Powell (ancien conseiller à la Sécurité nationale du président Reagan, puis ministre des Affaires étrangère entre autres) ; Richard Perle (éminence grise du Président) et Paul Wolfowitz (ex-numéro deux du Pentagone) qui

d´finition suivante : la d´finition suivante : ee a e e D´finition 1.1 Soit K un corps commutatif d’´l´ment unit´ not´ 1. On nomme espace vectoriel sur K, un e ee e e ensemble E muni d’une loi de composition interne (+) conf´rant ` E la structure de groupe commutatif ou e a ab´lien, et d’une seconde loi dite externe, application de E×K dans E not´e (×), aussi appel´e multiplication, e e e faisant intervenir les ´l´ments de K, appel´s scalaires. Cette loi externe doit v´rifier les axiomes suivants, ee

est une sous-algèbre commutative de M3 (R) dont on déterminera la dimension. ∈ Mn (R) appelée matrice de permutation associée à σ. a) Montrer que ∀(σ, σ ) ∈ S2 , P (σ ◦ σ ) = P (σ)P (σ ) n b) En déduire que E = {P (σ)/σ ∈ Sn } est un sous-groupe de GLn (R) isomorphe à Sn . c) Vérifier que t (P (σ)) = P (σ −1 ) Exercice 27 [ 01268 ] [correction] Soit E l’ensemble des matrices de M2 (K) de la forme A= [ 01265 ] 1 i,j n a+b −b b a−b avec (a, b) ∈ K 2 a) Montrer que