Leonardo Fibonacci

un segment quelconque en deux parties inégales telles que le rapport entre la plus petite et la plus grande sois égal au rapport entre la plus grande et le tout. Au Moyen Âge on retrouva Leonardo Pisano, plus connu sous le nom du Fibonacci, qui introduisit la suite qui porte son nom : La suite de Fibonacci. A la Renaissance le nombre d'or est plus approfondi avec Fra Luca Pacioli. Celui-ci, moine et professeur de mathématiques, a écrit en 1498 La divine proportion illustrée par Léonard De Vinci

questions: A quoi correspond cette anagramme: «O Draconian devil! Oh lame saint!»? L'anagramme «O Draconian devil ! Oh, lame saint !» correspond à «Léonardo Da Vinci ! The Mona Lisa !» A quoi correspond cette séquence infinie de nombres: 1,1,2,3,5,8,13,21...? Séquence infinie de nombres : 1,1,2,3,5,8,13,21 correspond à la suite de Fibonacci, dans laquelle chaque nombre est égal à la somme des deux précédents. Qu'est-ce que le nombre d'or? Le nombre d'or est le nombre PHI, c'est

l'unique solution positive de l'équation [pic]. Il vaut exactement : [pic] soit approximativement[1] 1,618 033 988 7. Il intervient dans la construction du pentagone régulier et du rectangle d'or. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et permettent de définir une « arithmétique du nombre d'or », cadre de nombreuses démonstrations. L'histoire de cette proportion commence à une période reculée de l'antiquité grecque. À la Renaissance, Luca Pacioli, un moine franciscain italien

AUTOUR DU NOMBRE D’OR ET DE LA SUITE DE FIBONACCI (d’après Capes Interne 1996) I) LE NOMBRE D’OR A) À propos de moyennes Soient a et b deux nombres réels strictement positifs tels que a ( b. On appelle « moyenne arithmétique de a et b » le nombre réel [pic]. Le nombre réel [pic] est appelé « moyenne géométrique de a et de b » et le nombre [pic] est appelé « moyenne harmonique de a et b ». 1) Dans chacun des deux exercices suivants intervient une des moyennes introduites ci-dessus. On précisera

. . . . . 3 La récursivité 21 3.1 La factorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 Longueur d'une liste chainée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.3 Les nombres de Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.4 Les tours de Hanoi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.5 Tri par sélection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.6

costumes différents ou des acteurs avec des différences physiques, un texte peut avoir deux interprétations très distinctes. Prenons par exemple l’interprétation de Baz Luhrmann de la pièce « Romeo et Juliet » de William Shakespeare. Romeo joué par Leonardo Dicaprio est interprété comme un jeune délinquant. Dans cette représentation modernisée, la seule différence avec des représentations plus classiques, c’est le décor et la mise en scène. Avec des anachronismes par centaines, et des costumes qui ne

du rêve et de la persistance de la mémoire, évacue au maximum l’influence du monde extérieur sur la conscience des personnages. Et dépourvus de toute conscience sociopolitique, les idéaux quelques peu conservateurs des deux personnages principaux (Leonardo DiCaprio alias Cobb et Cilian Murphy alias Fisher) n’en sont que plus visibles. Les deux personnages ne cherchent au fond que l’harmonie familiale, irrésolus qu’ils sont à accepter la mort et/ou perte traumatisante de leur proche (femme, père, enfants)

on obtient son carré. Les autres puissances de ϕ s’écrivent : ϕ +1 ϕ2 ϕ3 2 ϕ +1 ϕ4 3 ϕ +2 ϕ5 5 ϕ +3 ϕ6 8 ϕ +5 … On remarque que chaque puissance est la somme des deux précédente. C’est ce qu’on retrouve dans la suite de Fibonacci. L’inverse du nombre d’or Comme le nombre d’or est issu de l’équation x x +1 = on a : 1 x ou encore : soit : ce qui conduit à : x +1 −1 x x 1 x −1 = + −1 x x 1 x −1 = 1+ −1 x 1 x −1 = x x −1 = Pour calculer l’inverse du nombre d’or, il

Leonardo Wilhelm DiCaprio est un acteur, producteur et scénariste américain d'origine italo-allemande, né le 11 novembre 1974 à Hollywood en Californie aux États-Unis. Encouragé très tôt par ses parents à s'épanouir dans différentes activités artistiques, le jeune Leonardo montre un intérêt et un talent évident pour la comédie et se voit rapidement proposer des rôles à la télévision puis au cinéma. Après avoir été choisi parmi de très nombreux candidats pour jouer face à Robert De Niro dans Blessures

égéries des marques de l’horlogerie, on peut citer : Georges Clooney pour Omega, Ana Ivanovic (championne de tennis) pour Rolex, Diane Kruger pour Jaeger-Lecoultre, Didier Reynders (homme politique belge) pour Philip Stein, Cindy Crawford pour Omega, Leonardo Dicaprio pour Tag-Heuer + Steve Mcqueen et David Hamilton, Evangeline Lili et David Duchovny pour Baume & Mercier, Zinedine Zidane pour IWC,… On constate, à quelques exceptions près, que les égéries sont des célébrités (acteurs/actrices) américaines