Logique intuitionniste

La logique combinatoire est une notation introduite par Moses Schönfinkel et Haskell Curry pour supprimer le besoin de variables en mathématiques, pour formaliser rigoureusement la notion de fonction et pour minimiser le nombre d'opérateurs nécessaires pour définir le calcul des prédicats à la suite de Henry M. Sheffer. Plus récemment elle a été utilisée en informatique comme modèle théorique de calcul et comme base pour la conception de langages de programmation fonctionnels. Le concept de base

vérité formelle, qui est la validité des conclusions d'un système hypothético-déductif, procédant suivant des règles de déduction à partir de postulats et d'axiomes admis. Cette vérité est indépendante du contenu des propositions (voyez l'article logique) et dépend de son accord avec les lois de l'entendement. Dans ce cas, la vérité est une vérité de correspondance, et elle est a priori car elle ne dépend pas de l'expérience. Ce dernier point permet d'introduire une distinction : les vérités purement

AU-DELA DE LA LOGIQUE CLASSIQUE, UNE PLURALITE DE LOGIQUES. Au début du 20ème siècle, la logique aristotélicienne était considérée comme la logique classique, celle de Frege, développé par Russel, devenant la logique moderne. Mais « classique » et « moderne » sont des termes relatifs. De nos jours, c’est la logique de Fregge-Russell qui est dite « classique » ou « standard ». Le 20ème siècle a en effet vu naître d’autres logiques. Il n’y a donc pas une logique, mais des logiques, avec une certaine

Envers d'une affirmation, inefficience ou inexistance. (Méthodologique ou Ontologique) => Ne peut être considéré comme forme de discours. II Dialectique : Coeur de toute réalité positive, car preuve de son universalisation. II Hegel Science de la logique la doctrine de l'essence, Introduction "Son mouvement consiste à poser en elle la négation ou détermination, par là à se donner être là, et à devenir, comme être-pour-soi infini, ce qu'elle est en soit." ) la négation n'est pas l'autre radical du

appartient-il à lui même ? -Russell a voulu éliminer cela, mais Hilbert, + exigeant, voulait l’étudier, prouver la consistence des maths, en contrôlant les mathématiques de très près = doctrine formaliste (consistence logique permet l’existence des maths). -Doctrine intuitionniste : les mathématiques sont une construction d’entités dans l’intuition pure. = Beaucoup de faits que nous croyons connaitre nous dépassent. La philosophie s’intéresse aux mathématiques car elles sont le meilleur moyen

Martin Esslin, essayait de qualifier ce type de littérature en l’analysant à l’aide des textes de Camus et de Sartre. Par ces analyses il montre que ces pièces de théâtre sont moins extravagantes qu'elles ne paraissent et qu'elles possèdent une logique propre, cherchant à déterminer une réalité plus psychologique que physique. Quant à l’origine de cette pensée elle vient du traumatisme qu’a entrainé la seconde guerre mondiale. En effet l’homme a pris conscience de toutes les horreurs de cette guerre :

Άλήθεια, Alétheia, « Vérité »[1] sont demeurés constants pendant toute l'époque classique et associés au domaine de la logique, de la géométrie et des sciences déductives en général ; aussi bien Platon recourt à ces matières comme outil pédagogique pour illustrer sa théorie des Idées censées contenir toute vérité intelligible. Aristote, sur un registre très différent, développe la logique comme moyen d'investigation du discours, utile aussi dans l'investigation du réel en ce qu'il permet d'organiser les

qui ne sont pas susceptibles d'une autre preuve, rentre dans la preuve apagogique ; elle n'est pas admise par certains mathématiciens dits intuitionnistes, qui rejettent le principe du tiers exclu. Admettons que nous ayons à démontrer une proposition p. La démarche consiste à montrer que l'hypothèse non p (i.e. que p est fausse) mène à une contradiction logique. Ainsi p ne peut pas être fausse, et doit être a fortiori vraie. Prenons un exemple simple, et considérons la proposition " il n'y a pas

mise en scène qui se sert de tous les atouts de la rhétorique. Or, dans une véritable démonstration, ce qui est en jeu, c’est d’abord la logique et non la rhétorique. Est-ce à dire qu’il faille confiner la démonstration dans une sphère à part ? Dans la sphère des mathématiques ? Ne sommes-nous pas, en tant qu’intellect, toujours placés sur le plan de la logique, et donc sensibles à la démonstration ? Faut-il faire une opposition entre l’usage courant du mot démonstration et son usage rigoureux dans

.................. 13 c. L'indispensable mise en ordre des arguments ................................ .............. 14 d. La nécessité d'une analyse exhaustive des arguments ................................ 14 e. Le rattachement systématique et logique des arguments au sujet ............... 15 f. L’illustration des arguments par des exemples ................................ .............. 15 g. Les arguments doivent être intégrés à une pensée personnelle et non récités .........................