Mathématiques modernes

comme supérieure au raisonnement), avant d'entrer en 1740 à l'université de Königsberg pour y étudier la théologie où il suit les cours de Martin Knudsen, professeur de mathématiques et de philosophie. C'est là qu'il découvre Newton et la physique, preuve selon lui qu'une science à partir de la nature est possible (les mathématiques et la physique). En 1746, il interrompt ses études suite à la mort de son père. Il va alors donner des cours dans des familles aisées pendant neuf ans. C'est également

si l’on n’est pas économiste sans formation mathématique, on ne l’est pas davantage sans formation historique. On remarque un écart croissant entre la technicité du traitement des problèmes économiques et l’opérationnalité des résultats obtenus. Retournons au début de la jeune science pour suivre son évolution de Adam Smith à Lambelet & Mihailov. L’évolution de l’économie L’œuvre d’Adam Smith (1723-1790) apparaît à l’aube des sciences sociales modernes, alors que celles-ci n’étaient pas encore divisées

chute d'une pomme à ses pieds en serait à l'origine. Il reprend finalement ses études à Cambridge en 1667, met au point le premier télescope et enseigne les mathématiques l'année suivante. Par la suite, Newton se consacre à l'étude de l'optique (Opticks, publié seulement en 1704) et de la mécanique. En 1687, il publie les Principes mathématiques de philosophie naturelle. Il y expose ses découvertes sur l'attraction universelle des corps et sur la gravitation. Isaac Newton s'éteint en 1727, laissant

morale. Dans chacune d'elles, la méthode appliquée par Descartes est identique : elle se fonde sur le doute, qui doit permettre d'atteindre la vérité. Objet et méthode de la philosophie Ouvrant la voie à la philosophie moderne, Descartes a fait des idées le véritable objet de la connaissance philosophique. C'est par elles, affirme-t-il, que l'esprit connaît les choses : certes, les idées ne se trouvent que dans l'esprit, mais elles ont la propriété de

innovations. L’un de ses auteurs est l’allemand Max Weber (1864-1920), un des précurseurs de la sociologie moderne, qui s’intéressa plus particulièrement au processus de rationalisation du monde. C’est dans ce résumé d’un extrait de La science, profession et vocation, d’une conférence de Weber portant le même nom, que nous verrons les principales idées du sociologue quant à la science moderne et l’intellectualisme. Comparant la science avec l’art, Weber affirme que celui qui essaie de se «distinguer»

logique -chercher à comprendre comment fonctionnent les choses -réduction de la complexité des phénomènes en éléments simples -expérience conclusion de 1)2)3) -lois qui expriment des régularités : elles sont exprimées sous forme de formules mathématiques (la nature décrite par les lois) -motivation : 1/curiosité : pour comprendre, expliquer 2/applications 3/prédictions (pas certaines mais peuvent être presque certaine…), c’est l’idée même de la science de faire des prédictions. On ne

d’universalité. Kant observe cependant que les jugements mathématiques, tout en étant a priori, puisque non « donnés » à la pensée mais engendrés par elle, sont néanmoins synthétiques ; la physique comporte aussi des jugements synthétiques, permettant un accroissement des connaissances, mais a priori et, partant, universels et nécessaires. Comment les jugements synthétiques a priori sont-ils possibles ? Ce qui revient à se demander, comment mathématiques pures et physique pure sont possibles ? (pures =

préserver les fondements de la transsubstantiation. Galilée qui ne disposait pas de preuves directes du mouvement terrestre a parfois oublié la prudence de ses protecteurs religieux. Dans le domaine des mathématiques, ce langage décrivant la nature qu'il appelait de ses vœux pour l'écriture mathématique du livre de l'Univers en 1623 dans son opus sur les comètes, s'il n'a pas contribué à faire progresser l'algèbre, il a produit des travaux inédits et remarquables sur les suites, sur certaines courbes

L’humanité s’enrichit-elle à mesure que les sciences et les arts se développent? Selon Descartes oui, puisqu’il affirme que les sciences et les arts peuvent certainement approfondir les connaissances de l’homme pourvu qu’elle soit appuyée par les mathématiques. Tandis que Rousseau non, puisqu’il affirme dans un de ses discours que les sciences et les arts ne font qu’empirer l’homme. Les deux philosophes ont certainement raison de leurs points de vue, car l’avancement des sciences fait en sorte que les

principes, c'est leur clarté. Ils sont immédiatement clairs, c'est-à-dire évidents. I - LES TERMES DU SUJET Démontrer : c'est l'opération par laquelle on obtient un résultat nécessairement vrai. La démonstration est par excellence la méthode des mathématiques. La démonstration est la méthode d'une connaissance incontestable si bien qu'elle a toujours été un idéal de connaissance. Pour Leibniz, par exemple, toutes les questions devaient pouvoir se résoudre par un seul mot d'ordre : calculemus, calculons