Module 5

les corps creux soient aptes au remplissage à chaud et que les objets soient stérelisables. Le PP a des très bonnes propriétés mécaniques aussi, lors d’un essai de traction son allongement est important, il atteint facilement 20% à la rupture. Le Module de Young dépend de l’isotacticité et de la masse molaire, et varie de 1,1 à 1,6 GPa. Sa dureté est supérieure à celle des polyéthylènes, elle est comparable à celle de l’acétate de cellulose. Les articles en PP ont une surface brillante et leur résistance

λ(µ⋅v) ∀ λ,µ ∈ K et ∀ v, w ∈ V 4) λ(v + w) = λv + λw 5) 1K⋅ v = v Les éléments u, v, w de V sont appelés des vecteurs Les éléments λ, µ,… de K sont appelés des scalaires Si v ∈ V et si µ ∈ K, alors le vecteur λ⋅v s'appelle un multiple scalaire de v Exemples 1) Kn est un K – espace vectoriel 2) ∇2, ∇3 sont des espaces vectoriels 3) L'anneau des polynômes K[t] 4) L'ensemble ℑ(∇,∇) de toutes les fonctions de x dans ∇ est un ∇ – espace vectoriel 5) L'ensemble de Mn x m (K) de toutes les matrices n x

chaque matériau. Nous avons aussi effectué une étude par ultrasons afin de retrouver le module de Young de chaque matériau. I) Les Essais de Traction : La courbe type d’un essai conventionnel de traction se présente sous la forme suivante : Les différents éléments donnés par la courbe d’essai sont : • le module de Young E, ou module d'élasticité longitudinale ; • la limite élastique Re ou σe, qui sert à caractériser un

Exercice 4 [ 01683 ] [correction] Les parties suivantes sont-elles des sous-espaces vectoriels de RN ? a) (un ) ∈ RN | (un ) bornée c) (un ) ∈ RN | (un ) convergente b) (un ) ∈ RN | (un ) monotone d) (un ) ∈ RN | (un ) arithmétique Exercice 5 [ 01684 ] [correction] Soit F = (un ) ∈ RN | ∀n ∈ N, un+2 = nun+1 + un . Montrer que F est un sous-espace vectoriel de RN . Exercice 8 [ 01687 ] [correction] Soit ω ∈ C. On note ω.R = {ωx | x ∈ R}. Montrer que ω.R est un sous-espace vectoriel

J'ai énuméré les facteurs qui influent sur le rebond : - le coefficient d'élasticité de la balle (j’en suis pas sûr parce que j'ai pas trouvé beaucoup de renseignements dessus) - le coefficient de restitution (balle/sol) - la vitesse initiale - la hauteur à laquelle on l'a lâché - sa masse y'a quelque chose d'autre? Peut on introduire l'énergie cinétique? Vous connaissez des valeurs de coefficient de restitution ou de coefficient d'élasticité? (J’en ai trouvé qques unes sur wiki mais

existe différents modèles qui s’attachent à décrire le phénomène en fonction de la surface de contact, de la pression, et des caractéristiques des matériaux. Dès 1881, Hertz s’intéressa au contact entre deux sphères lisses, en définissant un module d’élasticité caractérisant la déformation des deux sphères, et ainsi la surface de contact. En 1964, Shlykov et Ganin ont mis au point un modèle semi-empirique pour des métaux de surfaces planes et rugueuses, en supposant que le rayon des microcontacts

 Savoir-faire applicables aux données quantitatives et aux représentations graphiques • Calcul, lecture et interprétation  Pourcentage de répartition ou proportion (y compris pour transformer une table de mobilité) : En %  Moyenne arithmétique simple :  Moyenne arithmétique pondérée : La moyenne pondérée est la moyenne d'un certain nombre de valeurs affectées de coefficients.  Evolutions en valeur (ou nominale = à prix courants) et en volume (ou réelle = à prix

température dans la bonne branche du pont (en série avec la jauge) ou ajuster à la longueur voulue une échelle de résistance. Encore faut-il tester auparavant chaque capteur car cette dérive est imprévisible. Effet thermique sur la sensibilité. Le module d’élasticité du corps d’épreuve et le facteur de jauge dépendent de la température, ce qui entraîne une légère variation de la sensibilité. Contrairement au cas du zéro, cet effet thermique est présent sur tous les capteurs. Avec des jauges en

cas de notre expérience, deux éprouvettes d'aluminium nous ont été fournies ainsi qu'une de laiton. À la suite des essais, il en a fallu déterminer leurs propriétés mécaniques pour chacune d'elle soit : Contrainte de rupture, la limite élastique, le module d'élasticité et la ductilité. Voici les résultats obtenus pour chaque matériau testé: déformation unitaire € contrainte ()   (Mpa) 0,003278689 35,36776513 0,006557377 123,787178 #0,009836066 226,3536969 0,013114754 328,9202158 0,016393443

lin´aires e 1. D´finition e 2. La compos´e de deux application lin´aires est une application lin´aire e e e 3. La r´ciproque d’un isomorphisme est un isomorphisme e 4. Les images directes et r´ciproques d’un sev par une application lin´aire sont des sev e e 5. D´finition de Ker f et Im f . e 6. f est surjective ⇔ Im f = F et f est injective ⇔ Ker f = {0} VII. Projecteurs, Sym´tries, et Affinit´s e e 1. Projecteurs a. D´finition e b. p ∈ L(E), p ◦ p = p c. p est un projecteur ⇔ p ◦ p = p 2. Sym´tries e a. D´finition