Permittivité du vide

en phase et leurs amplitudes sont proportionnelles: r E r = H µ =η ε µ=µ µ r 0 ε=ε ε r 0 η : impédance d'onde du milieu. µ : perméabilité du milieu. ε : permittivité du milieu. ε0 = 1 F m 36π 109 ; µ0 = 4π 10−7 H m 1.3 Longueur d'onde : Une onde plane monochromatique se propage à une vitesse v qui dépend du milieu. v= dans le vide : v = v= 1 εµ 1 = c = 3 . 108 m / s ε 0µ 0 1 c c = = ε r ε 0µ 0 εr n n : indice de réfraction. Par définition, la longueur d'onde est λ = v / f ; c'est la

relativement important allant de pair avec ce type de filtres, sont encore utilisés aujourd’hui pour réaliser des fonctions clés. En effet ces filtres partagent également des avantages importants : leurs résonateurs présentant des facteurs de qualité à vide généralement élevé (1000-10000), les filtres en découlant ont de faibles pertes et sont parfaitement adaptés aux bandes étroites. II.B.1. Filtres à cavités Des modes résonants s’installent dans des cavités : les configurations de champ ainsi que

/ 2 = u 4 πε0 r 2 1 ≈ 9 10 9 SI (N m 2 C −2 ) . La constante ε 0 joue un 4πε 0 rôle particulier et est appelée la permittivité électrique du vide (unités : Farad/m). où la constante multiplicative vaut K = q2 u q1 r=M1M2 6 Remarques : 1 ) Cette expression n’est valable que pour des charges immobiles (approximation de l’électrostatique) et dans le vide. Cette loi est la base même de toute l’électrostatique. 2) Cette force obéit au principe d’Action et de Réaction de la mécanique

capacité du condensateur vaut donc : On en arrive à : On pose :  : susceptibilité électrique du diélectrique.  est appelé constante diélectrique ou permittivité de la substance (pour le vide  = 0 et on obtient  =  ). En définitive, l'expression de la capacité d'un condensateur est : Si l'espace compris entre les armatures est vide  =  et la capacité vaut  , on obtient, en faisant le quotient membre à membre de ces deux relations : On appelle r la constante diélectrique relative. En

interprété grâce à 2 actions différentes et complémentaires. l’existence d’un moment dipolaire élevée se traduit par une valeur importante de la constante diélectrique, donc par une permittivité relative εr =78,54 pour H2O. En admettant que les ions Na+ et Cl- sont dans l’air (peu différent du calcul pour le vide), l’énergie de séparation d’une paire d’ions + et – séparés par la distance r0 (dans le réseau cristallin de NaCl) s’écrit : Wvide(Wair=[pic]=[pic]=[pic] Avec

q1q2 F1 / 2 = u 4 πε0 r 2 1 ≈ 9 10 9 SI (N m 2 C −2 ) . La constante ε 0 joue un 4πε 0 rôle particulier et est appelée la permittivité électrique du vide (unités : Farad/m). où la constante multiplicative vaut K = q2 u q1 r=M1M2 6 Remarques : 1 ) Cette expression n’est valable que pour des charges immobiles (approximation de l’électrostatique) et dans le vide. Cette loi est la base même de toute l’électrostatique. 2) Cette force obéit au principe d’Action et de Réaction de la mécanique

les configurations suivantes : (a) Exercice 1.2(a) ; (b) Exemple 1.1 du cours ; (c) Exercice 1.6. Dans chacun de ces cas, calculez E = −∇V, et comparez aux résultats obtenus précédemment. Exercice 1.24 Une surface conique (un cornet de glace vide) porte une densité de charge surfacique uniforme σ. La hauteur h du cône est égale au rayon de celui-ci à son sommet. Trouvez la différence de potentiel entre la pointe du cône et le point situé au centre du sommet. Exercice 1.25 Vérifiez à l’aide

(diélectrique). Si les deux plaques sont planes de surface S, distante de d et séparées par un diélectrique de permittivité relative εr, alors la capacité est donnée par l’expression : S C = ε0ε r . d ε0 est la permittivité du vide et est donnée par l’expression : 1 = 9 109 SI. 4 πε0 εr dépend du diélectrique. Diélectrique Alumine Air Mica Verre Plastique Céramique Permittivité relative 4.5 à 8.5 1 6à9 5 à 12 2à5 15 à 30000 1.1.7.3 Puissance et énergie d’un condensateur.

L’écriture scientifique lève toute ambiguïté. Par exemple la charge élémentaire est e = 1, 60217... × 10−19 C. Avec 2 chiffres significatifs on écrit e = 1, 6 × 10−19 C mais avec 3 chiffres significatifs e = 1, 60 · 10−19 C. La célérité de la lumière dans le vide est c = 299 792 458 m s−1 . On écrit c = 3 × 108 m s−1 ou 3, 00 × 108 m s−1 ou 2, 998 × 108 m s−1 selon le nombre de chiffres significatifs souhaités. • L’ordre de grandeur. A l’évidence 106 m est une meilleure estimation du rayon terrestre que 6, 4

par un tuyau, le contenu du ballon avec un manomètre. On note régulièrement la valeur de la pression indiquée sur le manomètre. Données : masse linéique du ruban de magnésium : = 1g.m-1 . masse molaire du magnésium :M= 24,3 g.mol-1. volume du ballon vide : V0 = 100 mL ; Patm = 1,1 105 Pa ; T= 293 K ; R= 8,31 S.I I)étude théorique de la réaction : 1. Déterminer les quantités de matière de chacun des deux réactifs à l'état initial. 2. Déterminer la valeur xmax de l'avancement maximal. 3. A l'instant