Principe de Fermat

obtient en 1669 la chaire de mathématiques. En effet Newton a effectué de nombreuse recherche dans cette discipline. Dès 1666, à partir du tracé des tangentes, il entame l’étude des fonctions dérivables et de leurs dérivées, sur la base des travaux de Fermat. L’année suivante, il classifie les cubiques et en donne des tracés corrects avec asymptotes, inflexions et points de rebroussement. En 1669, il rédige un compte-rendu sur les fondements du calcul infinitésimal qui ne sera publié qu’en 1711. On peut

d'ailleurs indépassable. On trouve d'ailleurs souvent l'affirmation « la vitesse de la lumière est constante », le « dans le vide » étant alors sous-entendu. La lumière est un peu plus lente dans l'air, et notablement plus lente dans l'eau. Le principe de Fermat ou les lois de Descartespermettent de déduire les changements de trajectoire de la lumière lorsqu'elle passe d'un milieu à l'autre en fonction de sa vitesse dans chacun des milieux. La lumière peut d'ailleurs être décomposée (les faisceaux

nombres premiers p et q que l’on garde secrets et on pose n = p × q. Le principe étant que même connaissant n il est très difficile de retrouver p et q (qui sont des nombres ayant des centaines de chiffres). – La clé secrète et la clé publique se calculent à l’aide de l’algorithme d’Euclide et des coefficients de Bézout. – Les calculs de cryptage se feront modulo n. – Le décodage fonctionne grâce à une variante du petit théorème de Fermat. 1. Division euclidienne et pgcd 1.1. Divisibilité et division euclidienne

ges http://www.curiosphere.tv/rdv_science/dossier6_mer/art_legende.htm http://acoeuretacris.centerblog.net/6581720-On-en-apprend-tous-les-jours-Pourquoi-des-mirages- http://tpemiragesg3.free.fr/Legen_vaiss.htm II- Loi de réfraction et Principe de Fermat III-Applications ----------------------- [pic] Fata Morgana en Finlande [pic] Fata Morgana au Groenland [pic] • Dans certains mirages, appelés mirages supérieurs, l’image se reflète dans les airs au-dessus de l’objet réel

En La Géométrie dit-il : « Tous les Problèmes de géométrie se peuvent facilement réduire à tels termes, qu'il n'est besoin par après que de connaître la longueur de quelques lignes droites, pour les construire. » Descartes établit, en même temps que Fermat, la géométrie analytique, comme une application de l'algèbre à la géométrie. Le premier livre de La Géométrie est ainsi consacré à la résolution de problèmes à l'aide de droites et de cercles, auxquels il applique des procédés algébriques. L'utilisation

scientifique : -Il fut un grand scientifique et mathématicien puisqu'il a écrit à 16 ans le Traité des coniques, puis le Traité du triangle arithmétique, et invente la Pascaline a 19 ans, ainsi que la roulette. Il crée également avec Fermat les calculs de probabilités. Pascal le religieux : -Il se compare au Christ, en 1639 lorsqu'il tombe gravement malade et reste momentanément paralysé des jambes. Il compare sa douleur à celle du Christ subie lors de sa crucifixion.

[pic](1623-1662) [pic] Blaise Pascal Le Français Blaise Pascal est l'un des premiers mathématiciens à s'intéresser au calcul des probabilités. Dans les années 1650, il correspond sur le sujet avec Pierre de Fermat, ayant acquis la conviction que le hasard pouvait être étudié scientifiquement. 1. Le personnage  Mathématicien, physicien, théologien, mystique, philosophe, moraliste et polémiste français du XVIIe siècle. L'étendue des domaines d'intérêt et du génie de Pascal est impressionnante :

Nitaj Laboratoire de Math´matiques Nicolas Oresme e Universit´ de Caen, France e http://www.math.unicaen.fr/~nitaj nitaj@math.unicaen.fr c Version du 28 juin 2009 Table des mati`res e Contenu Pr´face e 1 Introduction au cryptosyst`me RSA e 1.1 Principe de RSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.2 Le module RSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les cl´s publiques et priv´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e Envoi

_________________________ 8 Pièces à fournir à l’appui de la présente offre _______________________________ 9 DOE Plans de recollement ______________________________________________ 9 Descriptif des travaux ________________________________________________ 10 8.1 Principe de base _________________________________________________ 10 Textes réglementaires et Normes _______________________________________ 12 8.2 8.3 Spécifications techniques __________________________________________ 12 Dépose ________________________________________________________

explicitement au plus petit côté et à la diagonale d'un rectangle1. Il n'y a pas trace de l'énoncé d'un théorème, et les historiens préfèrent souvent utiliser un autre mot, certains parlent par exemple de « règle de Pythagore »12. Ni celle-ci ni le principe qui la sous-tend ne sont explicitement énoncés non plus, mais les exemples montrent bien qu'une règle générale est connue13. La datation et l'origine exacte des tablettes d'argile n'est pas toujours évidente, beaucoup de celles-ci ont été achetées