Roman Complexe

01. Les nombres complexes 1 1.1 Introduction Construction de C En mathématiques, il arrive souvent que l’on introduise de nouveaux objets pour résoudre un problème : par exemple, les grecs pensaient que seuls les nombres rationnels existaient, mais on a √ vu que 2, la longueur de la diagonale d’un carré de côté 1, était irrationnel. On a complété Q en R. De même, nous savons tous qu’un nombre négatif n’a pas de racine, on introduit le symbole i tel que i2 = −1 et l’ensemble des éléments

le rationalisme analytique pouvait sembler suffisant pour appréhender le monde et la science. Ce concept renvoie à toutes les difficultés de compréhension (flou, incertain, imprévisible, ambiguë, aléatoire) posées par l'appréhension d'une réalité complexe et qui se traduisent en fait pour l'observateur par un manque d'information (accessible ou non). B : Le système Ce concept constitue le socle sur lequel repose la Systémique. Etymologiquement, le mot provient du grec sustêma qui signifie "ensemble

Nombres complexes Savoir reconnaître la partie réelle a et la partie imaginaire b dans l'écriture : z = a + bj Savoir reconnaitre que deux nombres complexes sont égaux 1 z Savoir calculer : z + z', zz', z , , z z' Représenter géométriquement un nombre complexe Déterminer l'affixe d'un point, d'un vecteur Savoir reconnaître le module et l’argument du complexe : z = (cos + j sin ) Savoir calculer le module et l'argument d'un nombre complexe. Savoir déterminer le conjugué d’un nombre complexe. Savoir

pratiques et méthodologiques, relatives à l’étude de ce qui est reconnu comme trop complexe pour pouvoir être abordé de façon réductionniste, et qui pose des problèmes de frontières, de relations internes et externes, de structure, de lois ou de propriétés émergentes caractérisant le système comme tel, ou des problèmes de mode d’observation, de représentation, de modélisation, ou de simulation d’une totalité complexe ». La systémique : un savoir La systémique fait appel à plusieurs concepts dont

Module racine carrée I Définition : Si a est un réel positif ou nul, [pic]est le seul réel positif ou nul dont le carré est a. Bref :[pic]. Attention on a donc aussi : [pic] Remarque 1 : la phrase « une racine carrée est toujours positive », très souvent entendue, est donc vraie mais sans grand intérêt. Ce qui est important c’est que ce qui se trouve sous la racine carrée (appelé le radicande) soit positif. Remarque 2 : la phrase « il n’y a jamais de signe – sous une racine carrée » est

VECTEURS ET DROITES I. Colinéarité de deux vecteurs Définition : Deux vecteurs non nuls u et v sont colinéaires signifie qu’ils ont même direction c’est-àdire qu’il existe un nombre réel k tel que u  kv . Critère de colinéarité : x  x' Soit u et v deux vecteurs de coordonnées   et   dans un repère (O, i , j ).  y  y ' Dire que u et v sont colinéaires re ient dire que les coordonnées des deux ecteurs sont proportionnelles soit : xy’ – yx’ = 0. Démonstration : Exemple :

FREUD, l’obsession serait provoquée par le déplacement d’un désir inconscient sur une représentation acceptable par la conscience et contre laquelle on peut alors lutter par des rituels conscients. Pour lui, l’obsessionnel est aux prises avec le complexe d’Œdipe mais son organisation génitale est faible si bien que le Moi se défend par des mécanismes d’annulation, d’isolation et de formation réactionnelle. Plus tard, Mélanie KLEIN considérera que la névrose obsessionnelle constitue une sorte de

LE COMPLEXE D'ŒDIPE ET SA RESOLUTION Petit rappel historique du mythe d'Œdipe : Le roi de Thèbes, Laïos, inquiet de ne pas avoir d'héritier, alla consulter l'oracle de Delphes. Celui-ci lui prédit qu'il aura un fils qui tuera son père et épousera sa mère. Malgré ces fatales prédictions, un enfant naquit à la cour de Thèbes. Jocaste, sa mère, effrayée de la sentence de mort, l'abandonna sur le mont Cithéron, après lui avoir percé les chevilles avec une aiguille et les lui avoir liées avec une

....p.2 1 Le complexe d’''dipe...................................................................................................p.3 1.1 Le Mythe.............................................................................................................p.3 1.2 Une définition du complexe d’''dipe.........................................................p.3 1.3 L’''dipe dans le développement psychique de l’enfant.........................p.4 1.4 Vivre le complexe d’''dipe........

garçons à l'entrée de la latence et précise que ces âges n'ont rien d'exhaustif. Les filles seraient plus précoce et les garçons moins résistants quant à l'entrée de la latence. L'enfant rentre en période de latence dès qu'il commence à résoudre son complexe d'Oedipe, prenant conscience qu'il ne peut satisfaire son désir du parent de sexe opposé. Cette période ne présente pas de nouvelle organisation du développement psychosexuel, mais plutôt une certaine stabilité. Cette période se caractérise