Utilité Fables

temporelle : TST. TST = - ( dC2 / dC1 ) = [ (δU / δC1) / (δΥ / δC2) ] = 1 + t TST = 1 + taux d'actualisation Le TST mesure le supplément de consommation différée (ou future) qui compense une réduction unitaire de la consommation immédiate (ou présente), à utilité intertemporelle constante. Remarque : on suppose implicitement dans les lignes précédentes t > 0 parce que l'on admet que, conformément à la philosophie évoquée plus haut, le consommateur a une préférence pour le présent ; si cela n'était pas le cas

Université Paris 1 - L3 Mass - Modèles mathématiques en Finance Juin 2014 Sans documents ni calculatrices, portables éteints svp Durée : 2 heures Exercice 1. Il y a trois actifs financiers et la matrice des paiements s'écrit R =   1 2 0 1 2 2 1 0 2 a) Les marchés sont-ils complets ? b) On suppose q1 = 1 , déterminer dans quel domaine doivent se trouver les prix q 2 , q3 et le représenter graphiquement. Exercice 2. Soit r > 0 , il y a deux actifs financiers : un actif certain de rendement constant

Université Paris 1 - L3 Mass - Modèles mathématiques en Finance - TD2  1 2 3   1. Il y a trois actifs financiers et la matrice des paiements s'écrit R =  2 3 4 .  3 4 5 On suppose les prix des titres égaux respectivement à 1 , 2 , 3 . Montrer qu'il existe des opportunités d'arbitrage.  1 2 0   2. La matrice des paiements s'écrit R =  1 1 2 .  1 0 1  Les marchés sont-ils complets ? On suppose q1 = 1 , déterminer dans quel domaine doivent se trouver les prix q2 , q3 et le représenter

Université Paris 1 - L3 Mass Modèles mathématiques en Finance - TD4 Exercice 1. Soit un décideur muni d'une relation de préférence strictement averse au risque. On suppose aussi l'axiome d'indépendance vérifié. Pour tout h ≥ 0 et ε ∈ [0 , 1/2] on considère la loterie a(h , ε) qui amène les conséquences -h , 0 et h avec les probabilités respectives ε , 1−2ε et ε . a/ Montrer que la relation de préférence est "strictement décroissante en h " : ∀ h , h' ≥ 0 , ∀ ε ∈ [0 , 1/2] , h' > h ⇒ a(h' , ε) < a(h

mathématiques : le consommateur possède ainsi une fonction d'utilité, et le producteur une fonction de production. Le « programme » du producteur est de maximiser son profit sous contrainte de production, et celui du consommateur est de maximiser son utilité sous contrainte de son revenu. Lorsque l'on parle de coûts ce n'est pas seulement le sens comptable qui est important. Trois coûts sont importants en Gestion Économique de l’Entreprise : le coût d'opportunité, les coûts irrécupérables et le coût marginal

Chapitre V : La Théorie du choix du Consommateur Introduction Section I : Utilité Cardinale I- La loi de l'utilité marginale décroissante II- La loi de l’ égalisation des unités marginales pondérées par les prix III- Difficultés de la théorie cardinale de l'utilité Section II : Utilité Ordinale I/Courbes d'indifférence ou d'iso-satisfaction A- Présentation B- Caractéristiques des courbes d'indifférences C- Le taux marginal de substitution (TMS) II- L’équilibre du consommateur A- La contrainte

peu d’unité de biens 2. Par conséquent, le consommateur valorise beaucoup plus le bien 2 que le bien 1. L’utilité perçue par le consommateur d’une unité supplémentaire de biens 2 (=utilité marginale du bien 2) est beaucoup plus forte que l’utilité perçue par le consommateur d’une unité supplémentaire de bien 1 (=utilité marginal du bien 1). Le consommateur sera donc prêt à céder une quantité très faible (1/8) de bien 2 pour acquérir une unité supplémentaire de bien 1. Le TMS est donc faible. Le

le lien avec l’analyse des marchés. Chapitre 1 : l’analyse et préférence du consommateur Le consommateur recherche le maximum de satisfaction ou d’utilité de l’ensemble des produits qu’il peut acquérir. C’est deux terme « satisfaction » et « utilité » sont identique mais le second et plus utilisé en raison de l’influence de la philosophie utilitariste, développer par les économistes à la fin du 19eme siècle. Cependant deux conceptions vont naitre : se sont les analyses cardinales et ordinales

satisfaction retirée par la consommation d’un bien. L’approche ordinale : selon cette approche l’individu est capable d’indiquer un ordre de préférences. I. La théorie de l’utilité marginale : Approche cardinale. 1) Définition : utilité totale et utilité marginale : L’utilité totale (UT) : mesure la satisfaction globale que l’individu retire de la consommation d’un bien cette satisfaction dépend de la quantité du bien. L’utilité marginale (Um) : mesure le rythme d’évolution de l’utilité

courbe d'indifférence apportent la même utilité. Ainsi, si les paniers (x1, x2) et (x1+ x1, x2+ x2) sont sur la même courbe d'indifférence, on doit avoir : La variation de l'utilité globale U est nulle Um1 x1 : Variation de l'utilité globale due à la variation de la quantité de bien 1 consommée Um2 x2  Variation de l'utilité globale due à la variation de la quantité de bien 2 consommée Le TMS est égal au rapport des utilités marginales (Par convention, on considère