I) Entendu à la radio en juillet 2004 : « 16% des français ne partent pas en vacances, ce qui représente
10 millions de personnes ». Quel était la population française en 2004 ?
Population E : les français  effectifs NE
Sous-population A : les français qui ne partent pas en vacances  effectif NA = 10M
Formule : p = 0,16 = d’où 0,16 NE = 10 donc NE = = 62,5M
La population française en 2004 était 62,5 millions.

II) Une étude menée sur les groupes sanguins dans une population a établi que 42% des individus de la population sont du groupe O et que, en particulier, 36% sont du groupe O avec le rhésus + (noté O+).
Calculer la proportion des individus du groupe O+ dans la population des individus du groupe O.

Population E
Sous-population A : les individus de groupe O
Sous-population B : les individus de groupe O+
PA/E = 0,42 (proportion de groupe O dans la population)
PB/E = 0,36 (proportion de groupe O+ dans la population)
On sait que : PB/E = PA/E × PA/B et donc : 0,36 = 0,42 × PA/B d’où PA/B = = 0,86
86% des personnes du groupe O sont avec le rhésus +

III) Dans une usine, 90 des 143 employés sont en grève. Quelle est la proportion de grévistes en pourcentage

Population E : les employés  effectifs NE = 143
Sous-population A : les employés en grève  effectif NA = 90
Formule : p = = 0,63
63% des employés sont en grève

IV) Dans un congrès international, 87 % des participants parlent anglais ou français. 82 % parlent anglais et 72 % parlent français. Calculer la proportion des participants qui parlent anglais et français.

Population E : les participants au congrès
Sous –population A : les participants qui parlent anglais p(A) = 0,82
Sous-population B : les participants qui parlent français p(B) = 0, 72
Sous-population A ∪ B : les participants qui parlent anglais ou français p(A ∪ B) = 0,87
On sait que p(A ∪ B) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B) Soit 0,87 = 0,82 + 0,72 – p(A ∩ B) Donc p(A ∩ B) = 0,82 + 0,72 – 0,87 = 0,67