` ´ ´ ´ 2eme annee ESIP, specialite AGE

Cours d’Automatique
´ ´ ´ Representations d’etat lineaires ` des systemes monovariables

Olivier BACHELIER
Courriel : Olivier.Bachelier@univ-poitiers.fr Tel : 05-49-45-36-79 ; Fax : 05-49-45-40-34

` ´ ´ ´ 2eme annee ESIP, specialite AGE

Cours d’Automatique
´ ´ ´ Representations d’etat lineaires ` des systemes monovariables

Olivier BACHELIER
Courriel : Olivier.Bachelier@univ-poitiers.fr Tel : 05-49-45-36-79 ; Fax : 05-49-45-40-34

18 mars 2008

R´ sum´ e e ´ Ce cours d’Automatique s’inscrit dans le cadre de la deuxi` me ann´ e de « cycle ing enieur » e e ´ de l’Ecole Sup´ rieure d’Ing´ nieurs de Poitiers (ESIP) et s’adresse aux etudiants de la sp´ cialit´ e e ´ e e ´ G´ nie Electrique et Automatique (GEA). Ces derniers ont d´ j` suivi un enseignement relatif a e ea ` l’´ tude des syst` mes lin´ aires mod´ lis´ s par une fonction de transfert (approche fr´ quentielle). e e e e e e Ce cours s’int´ resse aux mˆ mes syst` mes mais propose une etude via un mod` le diff´ rent, appel´ e e e ´ e e e repr´ sentation d’´ tat lin´ aire (approche temporelle). e e e Connaissances pr´ alables souhait´ es : notions de syst` mes lin´ aires, equations diff´ rentielles, e e e e ´ e fonction de transfert en p (voire en z), analyse et commande des syst` mes lin´ aires par approche e e fr´ quentielle, quelques bases d’alg` bre lin´ aire. e e e

ii

Table des mati` res e
1 Introduction 1.1 Notion de syst` me . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Notion de mod` le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3 Grandes lignes du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Rappel sur la fonction de transfert ´ e 2.1 Equations pr´ liminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Lin´ arit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .