Il modello di Black-ScholesMerton
Giampaolo Gabbi

Premessa
• Fra le equazioni utilizzate in finanza ne esiste una estremamente semplice. • Il contributo di Black e Scholes allo sviluppo della teoria e della pratica finanziaria è stato “epocale”. • Il loro modello di formulazione del prezzo per le opzioni su azioni di tipo europeo ha influenzato le metodologie di definizione del prezzo di qualsiasi strumento finanziario.

Premessa
• Nel 1969 Fischer Black era un ricercatore a contratto di 31 anni e Myron Scholes era un assistente di finanza di 28 anni, entrambi presso il MIT. • Black lavorava presso Arthur D. Little a Cambridge, Massachussets, quando si imbatté nel lavoro di un suo collega per stimare il prezzo di azioni ed altri titoli. • Il primo passo verso la realizzazione del modello consistette nel cercare di comprendere la dinamica del tasso di sconto di un warrant in relazione al trascorrere del tempo ed al variare del prezzo dell’azione sottostante. • Black notò subito la somiglianza fra l’equazione risultante dai suoi studi e l’equazione del calore: era il primo passo verso la soluzione. • Poco tempo dopo Myron S. Scholes si unì a Black: i due, traendo ispirazione dal modello proposto da A. James Boness, arrivarono ad una prima bozza del loro modello agli inizi del 1973.

Premessa
• Il lavoro fu proposto al “Journal of Political Economy” per la pubblicazione ma venne prontamente rigettato. • Black e Scholes proposero l’articolo alla “Review of Economics and Statistics”, ottenendo un nuovo diniego. • Dopo alcune revisioni in parte basate sui preziosi suggerimenti di Merton Miller e Eugene Fama, entrambi della University of Chicago, Black e Scholes riproposero il lavoro al “Journal of Political Economy”. • Nel numero di maggio-giugno 1973 del “JoPE” venne finalmente pubblicato “The pricing of options and corporate liabilities”: iniziava una nuova era per la finanza. • Il lavoro di Black e Scholes ha aperto la strada ad una nuova generazione di