Bases mathématiques pour l’économie et la gestion thèmes abordés

o Prérequis
- Calcul algébrique - Dérivée d’une fonction d’une variable

o Fonctions exponentielles et logarithmes
- Propriétés - Dérivée

o Matrices
- Somme et produit de matrices - Déterminant d’une matrice carrée - Inversion d’une matrice carrée inversible
( 2 méthodes : matrice adjointe et matrice compagnon )

- Écriture matricielle d’un système linéaire

o Équations linéaires Systèmes d’équations linéaires
- Résolution d’un système linéaire par la méthode de Gauss-Jordan
(attention : exprimer des variables en fonction d’autres …)

- Résolution d’un système linéaire par inversion de matrice - Résolution d’un système linéaire par la méthode de Cramer – Représentation graphique des solutions
( points et droites du plan - points, droites et plans de l’espace )

o Fonction d’une variable
- Dérivée - Variation absolue Variaton relative - Taux de variation moyen Taux de variation instantané - Élasticité de type arc Élasticité de type point - Fonction approximation linéaire - Équation d’une droite tangente - Méthode de Newton

o Fonction de 2 variables
- Dérivée partielle - Fonction approximation linéaire - Équation d’un plan tangent - Différentielle - Variation en valeur - Approximation de la variation en valeur

o Équation de 2 variables
- Équation aux variations différentielles - Variable dy définie localement en fonction de la variable dx - Variable endogène y définie localement en fonction de la variable exogène x - Nombre « dérivée de y en fonction de x »

o Fonction de n variables avec n > 2
- Dérivée partielle - Fonction approximation linéaire - Équation d’un hyperplan tangent - Différentielle - Variation en valeur - Approximation de la variation en valeur

o Équation de n+1 variables avec n ≥ 2
- Équation aux variations différentielles - Variable dy définie localement en fonction des variables dx 1 , 2 , ... , n - Variable endogène y définie localement en