EXERCICE vendre dun d quilibr. Une exprience consiste lancer quatre fois de suite un d cubique parfait. On gagne si, lissue de lexprience, on obtient deux fois le numro 6, on perd sinon. 1. Simulations de lexprience Objectif Simuler, laide de la calculatrice, 100 fois cette exprience, puis laide du logiciel AlgoBox, 10 000 fois cette exprience et calculer la frquence dobtention de deux numro 6 lors de ces 100, puis 10 000 simulations de 4 lancers. Protocole de la simulation Lors dun lancer, on note S le succs le numro 6 sort. Au terme des quatre lancers, le nombre de succs, not NbreS, correspond au nombre de 6 obtenus. On cherche la frquence dobtention de NbreS 2. On cre un premier programme qui simule 4 lancers dune pice bien quilibre et qui retourne le nombre de 6. On cre ensuite un deuxime programme qui calcule le nombre de fois o lon obtient deux 6 sur sur 100 simulations, puis sur 1 000 simulations, et enfin sur un certain nombre N de simulations. 1.1. Une simulation la calculatrice Le programme affich ci-contre simule 4 lancers du d parfait et affiche la valeur de NbreS. Pour respecter la syntaxe des calculatrices, on dsignera NbreS par S. 1.1.1. Entrer ce programme sur la calculatrice. 1.1.2. Excuter le programme 10 fois et complter le tableau ci-dessous Numro de la simulationN1N2N3N4N5N6N7N8N9N10Valeur de NbreS 1.1.3. En dduire la frquence dobtention de NbreS 2 pour ces 10 simulations de 4 lancers. 1.2. Cent simulations la calculatrice Pour 100 simulations, on ne peut plus faire afficher les 100 rsultats donnant NbreS. On va modifier le programme pour faire afficher la frquence de NbreS 2. 1.2.1. Dcrire les tapes du programme ci-contre reprer les boucles les instructions conditionnelles les variables 1.2.2. Que reprsente la variable C par rapport au problme cherch Quaffiche le programme la sortie aprs excution 1.2.3. Entrer ce programme sur la calculatrice et lexcuter 5 fois. En dduire la frquence de NbreS 2. 1.3.