Exp´rience no 38 e

Charge sp´cifique de l’´lectron e e
La mesure directe des grandeurs physiques de l’´lectron (e− ) est difficile car celles-ci e ∼ 1.6 · 10−19 C, m ∼ 9.1 · 10−31 kg. Plusieurs m´thodes permettent sont tr`s petites : e = e e = cependant la mesure de sa charge sp´cifique e/m. La m´thode simple et pr´cise utilis´e e e e e dans cette exp´rience a ´t´ mise au point par H.Busch en 1922. e ee

1

Mouvement d’une charge dans un champ ´lectroe magn´tique e
La force exerc´e par le champ ´lectromagn´tique sur une particule charg´e vaut : e e e e F = qE force ´lectrique e

+ µ0 q(v × H) force magn´tique e

(1)

o` q est la charge de la particule, v sa vitesse, E le champ ´lectrique, H le champ u e −7 Henry m−1 ). magn´tique et µ0 la constante d’induction (µ0 = 4π · 10 e Si la vitesse de la particule est petite par rapport ` la vitesse de la lumi`re (v a e les ´quations du mouvement s’´crivent : e e ˙ mv = q E + µ0 q(v × H) c),

(2)

1.1

Champ ´lectrique nul, champ magn´tique constant e e

Dans ce cas, l’effet du champ magn´tique seul se d´crit par e e ˙ mv = µ0 q(v × H). (3)

Il est important de remarquer que la force magn´tique (force de Lorentz) est toujours e perpendiculaire ` v et, par cons´quent, ne travaille pas. Elle ne modifie donc pas l’´nergie a e e (2) (1) cin´tique de la particule (rappel : A1→2 = F · dx = F · v dt = Ecin − Ecin ). e La solution de l’´quation (3) avec la condition initiale v(t = 0) = vl + vr (o` vl e u et vr sont parall`le et perpendiculaire ` H, respectivement) est la superposition d’un e a mouvement ` la vitesse constante vl dans la direction du champ magn´tique et d’un a e mouvement circulaire ` la vitesse radiale vr perpendiculairement ` celui-ci (voir fig. 1). a a La trajectoire parcourue s’appelle une h´lice. e Le rayon r du cercle d´crit s’obtient en consid´rant l’´quation du mouvement radial e e e 2 /r = µ q v H, d’o` mvr u 0 r mvr r= . (4) µ0 qH Il est int´ressant de remarquer qu’une r´volution compl`te de la charge se fait