Corrigé Exercice 1 Bac blanc Mars 2013 A. Lancer de Kermès 1. On néglige l’action de l’air (force de frottements de l’air et poussée d’Archimède). Le javelot n’est 0,25 donc soumis qu’à son poids . 2.a. Le vecteur vitesse 0,5 0,25 2.b. Le vecteur position du centre de gravité du javelot à t = 0 s a pour coordonnées : 3.a. Dans un référentiel galiléen, si un système assimilé à un point matériel est soumis à une ou plusieurs forces extérieures, alors la somme vectorielle de ces forces notée est égale à la dérivée par rapport au temps de son vecteur quantité de mouvement : si la masse du système est constante .. a pour coordonnées .

0,25

=m.

=m .

d’où

=m.

3.b. Le système étudié est le javelot dans un référentiel terrestre supposé galiléen. 0,5 La deuxième loi de Newton permet d’écrire : au cours de l’étude. Il vient 0,75 . . du centre d’inertie du javelot est vertical, orienté vers le bas et a pour valeur car la masse m du javelot ne varie pas

Les coordonnées du vecteur accélération s’écrivent Le vecteur accélération g = 9,81 m·s-2.

4. On a donc les coordonnées du vecteur vitesses du centre de gravité du javelot au cours de son vol s’écrivent .D’où par intégration ( ou par la recherche des primitives ) des coordonnées du vecteur accélération , et en tenant compte des coordonnées du vecteur initial 0,75 coordonnées du vecteur vitesse du centre de gravité: ou on obtient les

5. On a donc par intégration des coordonnées du vecteur vitesse ( ou par la recherche des primitives ) des coordonnées du vecteur vitesse et en tenant compte des conditions initiales pour le vecteur ,les coordonnées du vecteur position appelées les équations horaires s’écrivent : du centre de gravité du javelot également

0,75

.

Ou

6. De la première égalité (1) , on tire . On remplace t par son expression en fonction de x dans la deuxième égalité : 0,5 L’équation de la trajectoire du centre d’inertie du javelot s’écrit . .

Ou

d’où en remplaçant t par