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Solutions des exercices du chapitre 1 Exercice 1.1. Plusieurs solutions sont possibles, selon le choix de l'intervalle de classes et de la valeur extrême inférieure de la première classe. SI on se fixe comme objectif initial de regrouper les données en 10 clases de même intervalle, ce dernier serait égal à :

En respectant la règle qui veut que le nombre de classes …afficher plus de contenu…

Elle est identifiée en cherchant la classe où la fréquence relative cumulée dépasse 50% pour la première fois. Il s'agit donc de la 6ème classe : 153 : La médiane peut être déterminée de manière approchée, par interpolation linéaire :
Sachant que : - limite inférieure de la classe médiane :

,
- Intervalle de la classe médiane :
- Fréquence relative de la classe médiane (en %) : 27,2
- Fréquence relative cumulée de la classe précédent la médiane (en %) : …afficher plus de contenu…

Donc c'est cette dernière qu'il faut corriger pour retrouver la moyenne correcte.
Soient : la moyenne erronée (5,9), la moyenne correcte.
On peut déduire la somme erronée par :
On corrige cette somme en retirant la valeur fausse (8,5) et en ajoutant la valeur correcte (6,5) :
Et finalement la moyenne correcte est obtenue par division de la somme par l'effectif : IAV \D.S.A.\ Statistique Page 6
Ecart-type :
Comme d'habitude, pour trouver l'écart-type, on passe par la variance :
Ici, la prise en considération d'une valeur au lieu d'une autre se répercutera sur la somme des carrés des observations et sur la moyenne. Il faut donc corriger la somme des