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Exercice 1. (9 points)
Dans ce questionnaire à choix multiples (QCM), pour chaque question, plusieurs des réponses proposées peuvent être exactes. Sur la copie, écrire le numéro de la question et recopier la(les) réponse(s) choisie(s), puis justifier. Question Réponse A Réponse B Réponse C Réponse D
1. Mona et Ninon se partagent un sac de 240 billes selon le ratio 5 ∶ 1.
Combien de billes aura Mona ?
60 48 200 192
2. La forme factorisée de
4𝑎2 − 16𝑎𝑏 …afficher plus de contenu…

Les bateaux de la catégorie CLASS 40 ont une longueur égale à 40 pieds. Un pied est égal à 30,68 cm. Déterminer, en mètres, la longueur de ces bateaux. Arrondir au cm.
2. L’une des voiles autorisées sur ces bateaux est le génois (voir le schéma ci-dessous pour effectuer les calculs demandés). a) Montrer que les droites (BF) et (CE) sont parallèles. b) Calculer la longueur du segment [BF]. c) Calculer, au m² près, l’aire de la voile.
Exercice 4. (14 points)
On donne le programme de calcul suivant :
Etape 1 : Choisir un nombre de départ
Etape 2 : Ajouter 6 au nombre de départ
Etape 3 : Soustraire 5 au nombre de départ
Etape 4 : Multiplier les résultats des étapes 2 et 3
Etape 5 : Ajouter 30 à ce produit
Etape 6 : Donner le résultat
1. a) Montrer que si le nombre choisi est 4, le résultat est …afficher plus de contenu…

𝐶 = 4 × (𝑎 × 𝑎 − 𝑎 × 2𝑏 − 2𝑏 × 𝑎 − 2𝑏 × (−2𝑏)
𝐶 = 4 × (𝑎2 − 2𝑎𝑏 − 2𝑎𝑏 + 4𝑏2)
𝐶 = 4 × (𝑎2 − 4𝑎𝑏 + 4𝑏2)
𝐶 = 4 × 𝑎2 − 4 × 4𝑎𝑏 + 4 × 4𝑏2
𝐶 = 4𝑎2 − 16𝑎𝑏 + 16𝑏²
𝐷 = (2𝑎 − 4𝑏)2
𝐷 = (2𝑎 − 4𝑏)(2𝑎 − 4𝑏)
𝐷 = 2𝑎 × 2𝑎 − 2𝑎 × 4𝑏 − 4𝑏 × 2𝑎 − 4𝑏 × (−4𝑏)
𝐷 = 4𝑎2 − 8𝑎𝑏 − 8𝑎𝑏 + 16𝑏2
𝐷 = 4𝑎2 − 16𝑎𝑏 +