DM & DS MATHÉMATIQUES 2nde 11 ① Corrigé du DS n°4 (13/12/21)
EXERCICE 1
1.a. 𝑥 -1,75 -1,5 -1,25 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 1,75 2 2,25
𝑔(𝑥)  -7 -3.75  -1.3 0.5 2.5 3 2.75 2.5 3  3.8 5  6.8
1.b. D’après la calculatrice, 𝑔(𝑥𝐴) = 𝑔(1,9) = 4,444 = 𝑦𝐴 donc le point 𝐴 appartient à 𝒞𝑔.
2. 𝑥 -1,75 0 1 2,25 variations de 𝑔 3  6,8
 -7 2,5
3. Le minimum de 𝑓 sur [−1; 4] est -1. Il est atteint en -1 et en …afficher plus de contenu…

Le maximum de 𝑓 sur [−1; 4] est 5,25. Il est atteint en 1,5.
4. a. Je repère les points de 𝒞𝑓 dont l’ordonnée vaut 5. Les solutions sont les abscisses de ces points. Donc 𝒮 = {1; 2}.
b. Je repère les points d’intersection des courbes 𝒞𝑓 et 𝒞𝑔. Les solutions sont les abscisses de ces points.
Donc 𝒮 = {−1,5; 0; 2}.
c. Je repère les points de la courbe 𝒞ℎ situés au-dessus ou sur la courbe 𝒞𝑔 et situés en dessous ou sur la courbe 𝒞𝑓. Les solutions sont les abscisses de ces points. Donc 𝒮 = [0; 2].
EXERCICE 2
1. 𝑔(𝑥) =
1
3 …afficher plus de contenu…

D’après la calculatrice, 𝑔(𝑥𝐴) = 𝑔(1,2) = −0,888 = 𝑦𝐴 donc le point 𝐴 appartient à 𝒞𝑔.
2. 𝑥 -2,25 -1 0 1,75 variations de 𝑔
 6,8 3 2,5  -7
3. Le minimum de 𝑓 sur [−4; 1] est -1. Il est atteint en -4 et en
1. Le maximum de 𝑓 sur [−4; 1] est 5,25. Il est atteint en -1,5.
4. a. Je repère les points de 𝒞𝑓 dont l’ordonnée vaut 5. Les solutions sont les abscisses de ces points. Donc 𝒮 = {−2; −1}.
b. Je repère les points d’intersection des courbes 𝒞𝑓 et 𝒞𝑔. Les solutions sont les abscisses de ces points.
Donc 𝒮 = {−2; 0;