Corrige type ma01 devoir n° : 01 terminal es cned
448 mots
2 pages
Corrigé du devoir 01Exercice 1
On peut donner les résultats dans un tableau.
1
2
3
4
B
A
B
C
Exercice 2
Partie 1
1) a. Le prix de chaque nouveau mètre creusé augmente toujours de 40 €. On sait que u1 = 100 et U2 := 40.
Ainsi U3 = 180 et U4 =220.
b. La suite uest une suite arithmétique de raison r = 40 et de premier terme u1 =100.
2) a. On sait que u n+1 = r+ un d'où u n+1 = 40+ un. On obtient un = 40n+60.
b. On a u11 =500.
3) On obtient C = 11x 100+500 = 3 300. 2
Le coût du forage d'un puits de 11 m de profondeur égal à 3 300 euros.
Partie 2
1) La subvention accordée estde 60 € pour le premier mètre ;elle augmente ensuite de 10 % pour chaque nouveau mètre supplémentaire.
On donne v1 = 60 et v2 = 66. D'où v3 = 72,60.
La subvention pour un puits de 3 m est égale à 198, 60 euros.
2) La suite v est une suite géométrique de raison q = 1,10 et de premier terme v1 = 60.
3) On sait que vn = v1 x q^n-1 d'où vn =60>:,, —400n.
24 ++ +2
U1 L12 Un
5,, = 1o 000>< q”’l d'où v" : 500x1.05"’l.
Pour tout n 21 , on obtient un = 500x1,05””l —400.
d. Posons En = v1 +v2 +......+ vn.
On 2,,=10 000>< 0.015:90 300»«90 :210 6000410: 5 790
2 5790 >< 0,015 : 86,85 300 — 86,85 :213,15 5790 — 213,15 5 576,85 g:Q—@ c3:c2+I3—300
I3:0,015>< c2 R3:300—/3 c3 :1,015>< c” a,,_,__1 = 300 m /,,_,_1 Cn+1=< cn :300. Pour n : 0, on retrouve c1 : 5 790.
Cned — 7MAO1CTPAO114 3/5
3) Dans la cellule B3 on entre la valeur 6 000 ; puis, clans la cellule B4, la formule :1,015*B3--- 300
On obtient :
î
. Montant à rembourser
1 Mors . . aptes le mois de rang n n 9
0 s 000,00
1 5 790,00
2 5 576,85
3 5 300,50
4 s 140,91 s 4 919,07 a 4 091,79
7 4 407,17 a 4 229,10
9 3 992,54
10 3 752,43
11 3 508,71 l2 3 251,35
13 3 010,27
14 2 755,42
15 2 496,75 l6 2 234,20
17 1 957,72
1s 1 097,23
19 1 422,09
20 1 144,03
21 861,19
22 574,11
23 202,72
24 43,04
2s 913,23
Ce tableau nous