DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2010
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MATHÉMATIQUES SÉRIE COLLÈGE
_________ DURÉE DE L’ÉPREUVE : 2 h 00 _________

Le candidat répondra sur une copie EN.

Ce sujet comporte 8 pages numérotées de 1/8 à 8/8, dont deux feuilles annexes à remettre avec la copie. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. L’usage de la calculatrice est autorisé, dans le cadre de la réglementation en vigueur. I – Activités numériques II – Activités géométriques III - Problème Qualité de rédaction et présentation 12 points 12 points 12 points 4 points

MÉTROPOLE – LA RÉUNION - MAYOTTE

Code : DNB – 2010 –06N 1/8

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points)
Exercice 1 On considère le programme de calcul ci-dessous :

• choisir un nombre de départ • multiplier ce nombre par (-2) • ajouter 5 au produit • multiplier le résultat par 5 • écrire le résultat obtenu.

1) a) Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5. b) Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on ? 2) 3) Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 ? Arthur prétend que, pour n’importe quel nombre de départ l’expression permet d’obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ? ,

Exercice 2 L’eau en gelant augmente de volume. Le segment de droite ci-dessous représente le volume de glace (en litres) obtenu à partir d’un volume d’eau liquide (en litres).

1) En utilisant le graphique, répondre aux questions suivantes. a) Quel est le volume de glace obtenu à partir de 6 litres de liquide ? b) Quel volume d’eau liquide faut-il mettre à geler pour obtenir 10 litres de glace ? 2) Le volume de glace est-il proportionnel au volume d’eau liquide ? Justifier. 3) On admet que 10 litres d’eau donnent 10,8 litres de glace. De quel pourcentage ce volume d’eau augmente-t-il en gelant ? 2/8

ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 points)

Exercice 1

Dans la figure ci-contre : ♦ ABCD est un carré de côté 9 cm ; ♦ les segments de même