(3ème ) Devoir de Mathématiques (Donné le 22 /10/12 ; à rendre le 12/11/12)
Note : / Dm3

Exercice 1 : Voici deux programmes de calculs.

Programme A | Programme B | Choisir un nombre de départ. Lui soustraire . Multiplier la somme par 3. | Choisir un nombre de départ. Le multiplier par 4. Soustraire 3 au produit. |

1. Appliquer les deux programmes a) au nombre ; b) au nombre .
2. Soit le nombre choisi au départ. a. Écrire le résultat RA obtenu en appliquant à le programme A. b. Écrire le résultat RB obtenu en appliquant à le programme B. c. On souhaite trouver 7 comme résultat avec le programme A. Déterminer le nombre choisi au départ. d. On souhaite trouver comme résultat avec le programme B. Déterminer le nombre choisi au départ. e. Déterminer le nombre pour lequel les programmes A et B donnent le même résultat.

Exercice 2 : Soit ABCD on parallélogramme de centre O tel que AB = 3cm , BC = 5cm et pour lequel (AC) est perpendiculaire à (AB).
Soit H le pied de la hauteur issue de O dans le triangle OBC.

1. Faire un schéma codé et construire la figure en vraie grandeur.
Dans la suite de l’exercice, on admettra que les triangles ABC, AOB, COH et BOH sont des triangles rectangles.
2. a. Calculer, en justifiant, la longueur AC. b. En déduire les longueurs OA et OC.
3. a. Recopier et compléter ce qui suit :

* Dans le triangle ABC rectangle en … , sin C =

* Dans le triangle COH rectangle en … , sin C = b. En déduire que OH = 1,2 cm.
4. Calculer l’arrondi de OB au mm puis la valeur exacte de BH : pour cela on utilisera OB2.
5. Calculer L’aire A de BOH.

(3ème ) Devoir de Mathématiques (Donné le 22 /10/12 ; à rendre le 12/11/12)
Note : / Dm3

Exercice 1 : Voici deux programmes de calculs.

Programme A | Programme B | Choisir un nombre de départ. Lui soustraire . Multiplier la somme par 3. | Choisir un nombre de départ. Le