Mécanique 203-NYA-H04Mécanique 203-NYA-05
Méthode des moindres carrés
Courbe de tendance et fonction DROITEREG La méthode des moindres carrés consiste à trouver la pente m et l’ordonnée à l’origine b d’une droite qui minimise la somme des écarts entre les valeurs observées yi et celles données par la meilleure droite y=mx+b. Le tableur “EXCEL” utilise cette méthode pour faire passer la courbe de tendance à travers les points d’un graphique. La fonction DROITEREG d’EXCEL permet, quant à …afficher plus de contenu…

Ensuite on inscrit les informations demandées. DROITEREG(y_connus, [x_connus], [constante], [statistiques])
• y_connus Série des valeurs y.
• x_connus Série des valeurs x
• constante Valeur logique précisant si la constante b doit être forcée à 0. - Si l’argument constant est VRAI ou omis, la constante b est calculée normalement. - Si l’argument constante est FAUX, b est égal à 0 et les valeurs m sont ajustées de sorte que y = mx.
• statistiques Valeur logique indiquant si d’autres statistiques doivent être renvoyées.
-Si l’argument statistiques est VRAI, la fonction renvoie des statistiques …afficher plus de contenu…

L’exécution de DROITEREG a donné les résultats suivants ; à partir desquels, la pente (m) et l’ordonnée à l’origine (b) ont été déterminées.
Exemple de présentation des résultats
𝑚 =977,77 cm/s2 𝜎𝑚 = 2,47 cm/𝑠2 ∆𝑚 = 2𝜎𝑚 = 5 cm/𝑠2
𝒎 = (𝟗𝟕𝟖 ± 𝟓) 𝐜𝐦/𝒔𝟐
𝑏 =105,28 cm/s 𝜎𝑏 = 0,49 cm/s ∆𝑏 = 2𝜎𝑏 = 1 cm/s
𝒃 = (𝟏𝟎𝟓 ± 𝟏) 𝐜𝐦/𝐬