Cours terminale s sattelite physique

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I- Lois de Kepler. b
1)- Historique.
- Pour Ptolémée (II e siècle), la Terre autour de laquelle tourne le Soleil est le centre du Monde.
- Copernic est à l’origine du système héliocentrique (1543).
- Dans ce référentiel, les neuf planètes du système solaire ont des trajectoires quasi circulaires dont le centre est le Soleil.
- Kepler (1571 – 1630)utilisant les travaux de son maître Tycho Brahé (1546 – 1601) formule les trois lois qui décrivent le mouvement des planètes autour du Soleil.
2)- Les lois de Kepler.
a)- Première loi : la loi des trajectoires
- Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d’une planète est une ellipse dont le Soleil est l’un des foyers.
- Remarque : le cercle est une ellipsedont les deux foyers sont confondus avec le centre.
- Définition d’une ellipse : une ellipse est l’ensemble des points dont la somme des distances à deux points fixes F et F’ (les foyers) est une constante :
- r 1 + r 2 = 2 a.
- Le grand axe de l’ellipse est égal à 2 a. La distance entre les deux foyers est 2 c.
- Schéma : animation

b)- Deuxièmeloi : Loi des aires.
- Le segment de droite qui relie le centre du Soleil au centre de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.
- Il résulte de ceci que la planète se déplace plus vite lorsqu’elle se rapproche du Soleil.
- En toute rigueur, le mouvement d’une planète n’est pas uniforme.
animation : CABRIJAVA

c)- Troisième loi : Loides périodes.
- Pour toutes les planètes, le rapport entre le cube du demi-grand axe a de la trajectoire et le carré de la période T de révolution est la même :
- .
- Cette constante ne dépend pas de la masse de la planète. Si la trajectoire est circulaire, on peut écrire que :
- .
II- Le système Solaire.
1)- Planète et Satellite.
- Lesneuf Planètes gravitent approximativement dans le même plan autour d’une étoile centrale :
- Le Soleil. Ce plan qui contient le centre du Soleil est appelé : Plan de l’écliptique.
- Le système Solaire comprend : le Soleil, les planètes ( Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune et Pluton) et des satellites naturels ou artificiels.
1.
2. 3. • •

-Les trajectoires des planètes sont des ellipses très voisines de cercles (sauf pour Pluton qui joue un rôle un peu particulier).
- Dans le référentiel Héliocentrique, le mouvement du centre d ‘une planète autour du Soleil est quasiment circulaire. Le centre de chaque trajectoire circulaire coïncide presque avec le centre du Soleil.
- La Terre possède un seul satellitenaturel (la Lune) et un nombre important de satellites artificiels.
2)- Loi de gravitation Universelle.
- Deux corps ponctuels A et B de masses respectives m A et m B exercent l’un sur l’autre des forces d’attraction,
- directement opposées,
- dirigées suivant la droite (AB),
- de valeur proportionnelle aux masses et inversement proportionnelle au carréde leur distance r.
- Schéma :


- Expression vectorielle :
-
- Principe de l’action et de la réaction :
-
- G est la constante de Gravitation Universelle : G » 6,67 x 10 – 11 m 3 x kg – 1 x s – 2 .
- La loi de gravitation Universelle s’applique au corps à répartition sphérique de masse comme les planètes.
-Application : Calculer la valeur des forces d’attraction Soleil –Terre et Terre–Soleil. Pourquoi une seule de ces actions est perceptible ? Laquelle ?
- Données :
M S = 1,98 x 10 30 kg M T = 5,98 x 10 24 kg
r ST = 149,5 x 10 6 km G ≈ 6,67 x 10 – 11 S.I
- Valeur des forces : d’après le principe de l’action et de la réaction :
-
- L’action du Soleil...
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