EXERCICES : Chapitre « Suites arithmétiques et géométriques »
Exercice n°1
Pour chacune des suites suivantes, calculer les quatre premiers termes :
a. un = 2n – 7 b. un = – 3n + 4
c. un = n2 – 5 d. un = n – 2 n Exercice n°2
Pour chacune des suites suivantes, calculer u1, u2 et u3.
a. { u0 = – 2 un + 1 = un + 3 b. { u0 = 1 un + 1 = 2un + 3
c. { u0 = 0 un + 1 = un
2
– 1
Exercice n°3
On considère la suite définie sur V par : vn = – 3n + 4.
Ecrire en fonction de n :
a. vn+1 b. vn + 1
c. v2n d. 2 vn
e. vn – 1
Les suies arithmétiques
Exercice n°4
La suite arithmétique (un) est définie par u0 = 7 et, pour tout entier naturel n, un+1 = un + 4.
1. Calculer, u1, u2, u3 et u4.
2. Pour tout entier n de V, exprimer un en fonction de n.
3. Calculer u10 et u20.
4. Déterminer le sens de variation de (un).
Exercice n°5
1. La population d’une ville, qui était de 15 000 habitants en
2001, baisse depuis cette date de 600 habitants par an.
Combien y avait-il d’habitants en 2002 ? 2003 ?
2. On note p0 la population en 2001 et pn la population n années plus tard, c’est à dire en (2001 + n).
Montrer que la suite est arithmétique ; préciser sa raison et son terme initial. Déterminer son sens de variation.
3. Déterminer à partir de quelle année la population de cette ville sera inférieure à 10 000 habitants.
Exercice n°6
Pour chacune des suites suivantes, reconnaître si elle est arithmétique. Quand elle est arithmétique, préciser la raison de la suite. a. { u0 = – 27 un + 1 = un + 6 b. { u0 = 2 un = un – 1 + 4
c. { u0 = 0 un + 1 = – un + 3 d. un = 64 – 5n
e. un = 3n f. un = 2 (n – 1) + 7
g. un = n2 + 4
Exercice n°7
On considère la suite arithmétique (wn) de raison – 8 telle que w4 = 15. Calculer w5 et w6.
Exercice n°8
On considère une suite arithmétique (un) de raison 7, telle que u6 = 23. Calculer u5.
Exercice n°9
La suite (un) est arithmétique, de terme initial u1 = 3 et de