Economie
Synthèse sur la microéconomie
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Publié le 13 mai 2012
Écrit par Administrateur
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Un jour, Monsieur Micro se tint à peu près ce langage : "Mic', il doit sûrement y avoir un moyen de résoudre tous les exercices de micro sans se mettre à apprendre par cœur la marche à suivre pour chacun d'entre eux… Essayons de voir la logique derrière tout ça". C'est ainsi que Monsieur Micro se mit en tête de passer en revue ses exercices et d'y voir un peu plus clair. Ci-dessous vous sont livrés ses pensées, qu'il vous conseille de lire avec les exercices sous les yeux.
I. LE CONSOMMATEUR
Comment trouver les fonctions de demande pour les différents biens ?
Prenons deux individus (appelons-les A et B) qui réfléchissent à la quantité de deux biens (X et Y) qu'ils veulent consommer. Considérons qu'il n'y a que ces deux biens, afin de simplifier le monde dans lequel on se place. De manière générale, on peut dire que deux individus ne vont pas consommer la même quantité de X et de Y. Pourquoi ? Primo, parce qu'ils n'ont pas nécessairement les mêmes goûts. Bref, on voit que la demande pour un bien dépend non seulement des prix, mais également du revenu et des préférences.
Quel rôle joue le revenu dans la demande ? En réalité, on peut acheter autant des deux biens que l'on veut, du moment que les dépenses que cela représente ne dépassent pas le revenu. Autrement dit, le revenu intervient comme une contrainte dans la quantité des deux biens que l'on va consommer. Quant aux goûts -aux préférences- ils sont représentés par la fonction d'utilité : quand on choisit la quantité de chaque bien qu'on va consommer, on le fait de manière à être le plus satisfait possible.
Tout ça mis ensemble donne donc la chose suivante : pour trouver les fonctions de demande, on maximise la fonction d'utilité sous la contrainte budgétaire. Algébriquement, cela donne un lagrangien. Pour trouver l'optimum de ce lagrangien, il faut le dériver par rapport à X, à Y, et par