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1 Table des mati´res e Chapitre I : Introduction ` la programmation lin´aire.......................................... 4 a e I.Introduction...........................................................................................................................4 I.1 Un exemple de probl´me de r´gimealimentaire............................................................................4 e e II. Les programmes lin´aires ..........................................................................................6 e II.2 Fonctions, ´quations et in´quations lin´aires ........................................................................7 e e e II.3 Solutionr´alisable......................................................................................................................8 e III. Ecriture Matricielle ....................................................................................................................9 IV. Mise sous forme standard..........................................................................................................11 V.D´finitions...................................................................................................................................11 e V.1 Poly`re....................................................................................................................................11 e VI. Principales conditions ` suivre dans PL.....................................................................................13 a VII. Mod´lisation de certains probl´mes´conomiques .....................................................................13 e e e VII.1 Proble´me d’optimisation en ´conomie.....................................................................................13 e e VII.2 Exemples de probl´mes se ramenant ` une programmation lin´aire .........................................15 e a e VIII. Probl´me g´n´ral de programmation lin´aire............................................................................20 e e e e VIII.1 Probl´me g´n´ral ...................................................................................................................20 e e e VIII.2 Probl´me canonique ...............................................................................................................21 e IX. Cas 0ˇles contraintes sont des in´quations dans les deux sens ou des ´quations........................27 u e e IX.1 Initialisation du tableau.............................................................................................................30 Chapitre II : La programmation lin´aire par la m´thode graphique ......................34 e e I. Introduction.................................................................................................................................34 Chapitre III. M´thode simplexe .......................................................................50 e I. M´thode du simplexe..................................................................................................................50 e II. Description de l’algorithme duSimplexe ......................................................................................52 III. Exemple d’apprentissage : D´termination de la solution optimale .............................................54 e IV. Variable entrante, variable sortante ...........................................................................................58 V. Les m´thodesarborescentes..........................................................................................................62 e V.1 Enum´ration ..............................................................................................................................62 e V.2 D´finition de l’arborescence : le concept de s´paration ..............................................................63 e e V.3...
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