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Tp N 5

387 mots 2 pages
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NOM : PRENOM : NOTE :

Un nombre est premier lorsque les restes des divisions euclidiennes de n par tous les entiers compris en 2 et √n ne sont pas nulles.

1. / Donner les restes des divisions euclidiennes de 103 par tous les entiers compris entre 2 et √103 et vérifier si 103 est un nombre premier ou non.
103/2 : le reste de la division euclidienne est de 1
103/3 : le reste de la division euclidienne est de 1
103/4 : le reste de la division euclidienne est de 3
103/5 : le reste de la division euclidienne est de 3
103/6 : le reste de la division euclidienne est de 1
103/7 : le reste de la division euclidienne est de 5
103/8 : le reste de la division euclidienne est de 7
103/9 : le reste de la division euclidienne est de 4
103/10 : le reste de la division euclidienne est de 3

2. / étudier la primalité de 119
Il est possible de déterminer si un nombre est premier ou non.
Concernant 119, la réponse est : non, 119 n’est pas un nombre premier.
Ses diviseurs sont : 1, 7, 17, 119.
Pour être premier, il aurait fallu qu’il ne soit divisible que par 1 et lui-même.
Par conséquent :
119 est multiple de 1
119 est multiple de 7
119 est multiple de 17
En revanche, 119 est un nombre semi-premier (encore appelé bi-premier ou 2-presque-premier), car il est le produit de deux nombres premiers non nécessairement distincts. En effet, 119 = 7 x 17, où 7 et 17 sont tous deux des nombres premiers.

3. / Ecrire un algorithme qui demande à l’utilisateur la saisie d’un entier n supérieur à 2, qui vérifie sa primalité et affiche « n est premier » si le nombre n est premier et « n n’est pas premier » sinon. (on pourra utiliser la fonction mode ou l’algorithme du TP n°3 )

4. / Ecrire le programme en python puis l’exécuter pour n= 250 et n= 350

5. / Améliorer l’algorithme pour qu’il demande la saisie d’un entier m et affiche tous les nombres premiers inférieurs ou égal à m.

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