Exercice de physique-chimie :
1. théorème de l'énergie cinétique : ΔEC = ΣW(Fext) entre point de départ B et point d'arrivée A bilan des forces : P poids et R réaction normale du support (pas de force de frottement)
ΔEC = ½. Vfinal² – ½.m.Vinitial² = ½.m.VA²– ½.m.VB² = W(P) + W(R)
Or le vecteur représentant R est perpendiculaire pendant tout le déplacement donc W(R )= 0
Et W (P ) = m.g. (ZB – ZA) avec sin α = ( ZA – ZB ) / AB alors ( ZB – ZA ) = -AB sinα
Donc : ½.m.VA² – ½.m.VB² = - m.g.AB.sinα avec VB = V0 et VA =V1 et AB =d1 il vient :
½.m.V1² – ½.m.V0² = - m.g.d1.sinα on isole d1 et on simplifie par m : d1 = - (½.V1² – ½.V0² ) / (g.sinα ) application numérique: d1 = - (1/2. 1,5² – 1/2.3,0²) / (9,8.sin 25) d1 = 0,81 m = 81 cm
2. Si elle s'arrête V2 = 0 on reprend la relation précédente : d2 = - (½.V2² – ½.V0² ) / (g.sinα ) = ½.V0² / (g.sinα) application numérique : d2 = ½.3,0² / (9,8.sin 25)= 1,1 m
3.Théorème de l'énergie cinétique : ΔEC = ΣW(Fext) entre point de départ B et point d'arrivée A
Forces extèrieures : P poids et R réaction normale du support et f force de frottement
ΔEC = ½.m.VA² – ½.m.VB² = W(P) + W(R) + W(f)
Or le vecteur représentant R est perpendiculaire pendant tout le déplacement donc W(R )= 0
W (P ) = m.g. (ZB – ZA) avec sin α = ( ZA – ZB ) / AB alors ( ZB – ZA ) = -AB sinα
W(f) = f .d3 .cos (f,AB) or l'angle de (f,AB) = 180 ° donc cos (180) = -1 donc
W(f) = - f.d3
Donc : ½.m.VA² – ½.m.VB² = - m.g.AB.sinα -f.d3 avec VB = V0 et VA =0 et AB =d3 il vient :
- ½.m.V02 = - m.g.d3.sinα -f.d3 f = -m.g. d3.sinα + ½.m.V02 / d3 (620.10-3. 9,8 . 95.10-2.sin 25 + ½.620.10-3.32) f = (620.10-3. 9,8 . 95.10-2.sin 25 + ½.620.10-3.32) / 95.10-2 f = 0,37