Groupe : Iness , Maxime , Dorine

Travail de Recherche

I ) INTRODUCTION

Vous êtes sur le bord de la plage et , debout face à la mer , vous coulez un regard azuré vers l'horizon dégagé … « Au fait c'est loin l'horizon ? »

La personne qui regarde la mer , se situ quelque part sur la Terre . C'est pour sa que l'on a décider de construire un cercle pour mieux visualisé la situation en plaçant l'individu sur un point quelconque du cercle .Un point que l'on noteras A . Donnons une grandeur , une taille à l'homme pour mieux cerné sa présence par rapport à la taille de la Terre . La taille de l'individu x paraîtras « Minuscule » au dépends de l’immense Terre . Aucune taille n'est donné dans l’énoncé donc nous avons choisi nous même sa taille : 1m70 . ( La taille moyenne des populations de nos jours ) . Donc AV représenteras sa taille .

Voici un schémas récapitulatif :

Le but de cet exercice est de savoir si l'horizon c'est loin du moins à quel distance ce situe d’elle . Nous pouvons l'a calculer . Nous avons tracer un cercle quelconque . Mais en réalité il s'agit de la Terre qui a pour rayon CA = 6400km . A ce rayon, nous allons additionné la taille de homme soit 0,0017 km ( la longueur du coté est donc CV ) . -Suite à sa nous allons donné un autre un rayon du cercle soit CH . -Nous pouvons ainsi construire le triangle HCV rectangle en H . Dans ce triangle nous avons donc deux cotés dont nous savons les longueurs soit HC et CV . Nous savons que L'horizon est HV mais nous ne connaissons pas son coté c'est pour cela que l'on a choisit D'élaboré le théorème de Pythagore dans le triangle .

Pythagore dans le triangle HVC Rectangle en H .

Le théorème dit:

VC = VH + HC . Or ici ce n'est pas la longueur VC dont nous avons besoin mais la longueur VH qui représente l'horizon . Donc : VH = CV – HC .
La longueur CV représente le rayon de la Terre donc 6400 Km + la taille de l'homme que l'on