Asie 2005 Exercice n°1 : Propagation d’une onde le long d’une corde (4 points) Correction © http://labolycee.org Sans calculatrice 1. Considérations générales 1.1 La direction de propagation de l’onde est l’horizontale. La direction du mouvement du point M est la verticale. 1.2 Comme la direction de propagation de l’onde est perpendiculaire à la direction du mouvement du point M, l’onde est transversale. 2. Étude chronophotographique 2.1 Considérons l’axe horizontal (Sx) d’origine S. La célérité V de l’onde est le rapport de la distance MM’ = xM’ – xM parcourue par l’onde entre les xM - xM points M et M’ sur la durée de propagation de l’onde, t’ – t : V = ' t' - t Entre les photos n°6 et n°8 le front de l’onde parcourt la distance xM’ – xM = 1,00 m pendant la durée 1,00 = 2,0 m.s–1. t’ – t = 2.∆t = 0,50 s. Donc V = 0,50 Soit θ la durée pendant laquelle un point de la corde est en mouvement (en s). Soit L la longueur de la perturbation (en m). (voir ci-contre) L Alors la durée θ est liée à L et V par la relation : θ = . V 0,50 Graphiquement, on lit : L = 0,50 m et avec V = 2,0 m.s-1 il vient : θ = = 0,25 s. 2,0 2.2 : 3. Évolution temporelle du déplacement vertical de plusieurs points de la corde
3.1 Graphiquement on constate que l’altitude zA du point A est non nulle entre les instants de date 1,50 s et 1,75 s alors que l’altitude zB du point B est non nulle pour des instants de date plus grandes 2,00 s et 2,25 s. Donc le premier point atteint par la perturbation est le point A. Le front de l’onde atteint le point A d’abscisse xA à la date tA = 1,50 s. Le front de l’onde atteint le point B d’abscisse xB à la date tB = 2,00 s. L’instant de date t0 = 0 s correspond au début du mouvement de S en xS = 0,0 m. x -x On a donc : V = A S donc xA = V.tA xA = 2,0 × 1,50 = 3,0 m t A - t0 De même pour le point B : xB = V.tB xB = 2,0 × 2,00 = 4,0 m Le point le plus près du point source S est le point A car xA < xB. 3.2 3.3 Le retard τ que présente le point B dans son mouvement