Max Z= 40x+40y
Sous contraintes x+y<=400 x+0.5y<=600 x>=100 y>=100 x<=300 y<=500 ici je te propose ma solution : et toi tu me dis ou j’ai raté les choses sinon tu me proposes la tienne et pour verifier je te donne la solution optimale a travers la méthode graphique (x=200 ; y=400 ; Z=20000)
1/Introduction des variables d’écart
Max Z=4x+30y+0e1+0e2+0e3+0e4+0e5+0e6-Me7-Me8
Sous contraintes
X+y+e1=400
X+0.5y+e2=600 x-e3+e7=100 (ici j’ai inversé le l’inequation et après j’ai intriduit e3 qui s’est averé negatif en fait l est egal à -100 ; d’où l’introduction d’une nouvelle variable artificielle e7 et le changement de la fonction economique y-e4+e8=100 x+e5=300 y+e6=500 la solution de base est donc e1=400 ; e2=600 ; e5=300 ; e6=500 : e7=100 ; e8=100 et la valeur de la fonction economique à ce sommet est égale à Z=-200M

| A | B | e1 | e2 | e3 | e4 | e5 | e6 | e7 | e8 | Solution | e1 | 1 | 0,5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 400 | e2 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 600 | e7 | 1 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 100 | e8 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 100 | e5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 300 | e6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 500 | Cj-Zj | 40+M | 30+M | 0 | 0 | -M | -M | 0 | 0 | 0 | 0 | -200M |

Ici j’introduit A et je fait sortir le e7 {car on a Min(400/1 ;600/1 ;100/1 ;300/1)=100} et je garde la ligne comme elle est car le pivot doit etre egal a 1 donc pas la peine de diviser. Je garde aussi la ligne 4 et la ligne 6 telles qu’elles sont car il y a le 0 sur la colonne verticale du pivot. Ci apres le tableau qui ressort : | A | B | e1 | e2 | e3 | e4 | e5 | e6 | e7 | e8 | Solution | e1 | 0 | 0,5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 300 | e2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 500 | A | 1 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 100 | e8 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 100 | e5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 200 | e6 |