Après avoir choisi au hasard un certain nombre de pièces d'aluminium, on a constaté à l'usine PLAN que le temps requis pour couler ces pièces est de 66 minutes avec un Écart type de 5 minutes. Le temps requis pour couler ces pièces se distribue normalement.

a) Qu’il faille entre 65 et 70 minutes pour couler une pièce. Dessinez le graphique qui représente cette situation.

b) Quelle est la probabilité qu'il faille plus de 72 minutes pour couler une pièce.
Dessinez le graphique qui représente cette situation.

Voici ce que j'ai trouvé:

A)

P(65 ≤ z ≤ 70), z →N(66;5)

P(65-66/5 ≤ z ≤ 70-66/5), z →N(0;1)

P( -1/5 ≤ z ≤ 4/5) = P(-0.2 ≤ z ≤ 0.8)

Selon les aires sous la courbe normale centrée réduite :

P(0 ≤ z ≤ 0.8) = 0.2881

P(0 ≤ z ≤ -0.2) = 0.0793

Donc, 0.2881+0.0793= 0.3674 ou 36,74%

0.2881 - 0.0793 = 0.2088 ou 20.88% serait la probabilité
B)

P(z ≥ 72), z →N(66;5)

P(z ≥ 72-66/5), z →N(0;1) = P(z ≥ 1.2)

P(z ≥ 1.2) = P( z ≥ 0) + P(1.2 ≤ z ≤ 0)

P(z ≥ 0) = 0.5

P(1.2 ≤ z ≤ 0) = 0.3849

0.5 -0.3849= 0.1151 ou 11.51%

0.5+0.3849 = 0.8849 ou 88.49% serait la probabilité près avoir choisi au hasard un certain nombre de pièces d'aluminium, on a constaté à l'usine PLAN que le temps requis pour couler ces pièces est de 66 minutes avec un écart type de 5 minutes. Le temps requis pour couler ces pièces se distribue normalement.

a) Qu’il faille entre 65 et 70 minutes pour couler une pièce. Dessinez le graphique qui représente cette situation.

b) Quelle est la probabilité qu'il faille plus de 72 minutes pour couler une pièce.
Dessinez le graphique qui représente cette situation.

Voici ce que j'ai trouvé:
A)

P(65 ≤ z ≤ 70), z →N(66;5)

P(65-66/5 ≤ z ≤ 70-66/5), z →N(0;1)

P( -1/5 ≤ z ≤ 4/5) = P(-0.2 ≤ z ≤ 0.8)

Selon les aires sous la courbe normale centrée réduite :

P(0 ≤ z ≤ 0.8) = 0.2881

P(0 ≤ z ≤ -0.2) = 0.0793

Donc, 0.2881+0.0793= 0.3674 ou 36,74%

0.2881 - 0.0793 = 0.2088 ou