Exercices C8 MOUVEMENT DES PLANETES ET SATELLITES p 390 à 398
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1. a. b. c. Référentiel galiléen lié au centre de la galaxie, système Soleil, bilan des forces : force gravitationnelle exercée par le centre galactique
Le mouvement est considéré comme circulaire car la distance r = OS est constante
2ème loi de Newton : Σ F⃗ ext = F⃗ O/S = mS . a⃗  - G ×
MG×mS
r2 �⃗� = mS . a⃗  a⃗ = - G ×
MG
r2 �⃗�
Remarque : Le vecteur accélération est radial (suivant le rayon), centripète (dirigé vers le centre), et de valeur G ×
MG
r2 …afficher plus de contenu…

La trajectoire du Soleil est supposée circulaire, donc la distance parcourue par le Soleil pendant la durée Δt est la même.
Par exemple, d’après le schéma : entre les positions 1 et 2, et entre les positions 3 et 4, pour une durée identique : s1s2 = s3s4
Donc v1→2 =
𝑠1 …afficher plus de contenu…

• L’expression de la période permet de retrouver la 3ème loi de Kepler :
Ts = 2π √
𝑟3
G × MG => Ts2 =
4𝜋2
G × MG x 𝑟3 = k x 𝑟3 C’est la 3ème loi de Kepler
Rappel : 1 al est la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant 1 an, soit d = c x t (1an à convertir en s)
b. Ts = 2π √
𝑟3
G × MG  Ts2 = 4π2
𝑟3
G × MG soit (≈ 2 x 1041 kg) avec r en m et T en s
c. 1012 fois la masse solaire, c’est environ : 1012 x 2 x1030 = 2 × 1042 kg.
La masse de la galaxie de ce modèle calculée question b. (≈ 2 x 1041 kg) sous-estime la masse totale de la