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Fiche de révisions

Term S

Exercice 1
◮1. Étudier le sens de variations de q définie par q(x) = 2x3 + 12x2 − 192x + 9 sur R.
−5t + 5
.
◮2. On considère la fonction k définie par k(t) = t−6 a) Déterminer l’ensemble de définition Dk de k.
b) Déterminer k ′ (t) pour tout t ∈ D′ k .

c) Déterminer les limites de k aux bornes de Dk .

d) Dresser le tableau de variations de k sur Dk .
Exercice 2

◮1. Étudier le sens de variations de q définie par q(x) = 2x3 + 18x2 − 162x sur R.
5t − 8
◮2. On considère la fonction k définie par k(t) =
.
4t − 9
a) Déterminer l’ensemble de définition Dk de k.
b) Déterminer k ′ (t) pour tout t ∈ D′ k .

c) Déterminer les limites de k aux bornes de Dk .

d) Dresser le tableau de variations de k sur Dk .
Exercice 3

◮1. Étudier le sens de variations de q définie par q(x) = 2x3 + 21x2 − 48x + 8 sur R.
−4t − 7
◮2. On considère la fonction g définie par g(t) =
.
−t − 8
a) Déterminer l’ensemble de définition Dg de g.
b) Déterminer g ′ (t) pour tout t ∈ D′ g .

c) Déterminer les limites de g aux bornes de Dg .

d) Dresser le tableau de variations de g sur Dg .
Exercice 4

9
◮1. Étudier le sens de variations de g définie par g(x) = 3x3 − x2 − 378x − 6 sur R.
2
−2t + 1
◮2. On considère la fonction f définie par f (t) =
.
−2t − 9
a) Déterminer l’ensemble de définition Df de f .
b) Déterminer f ′ (t) pour tout t ∈ D′ f .

c) Déterminer les limites de f aux bornes de Df .

d) Dresser le tableau de variations de f sur Df .
Exercice 5

◮1. Étudier le sens de variations de q définie par q(x) = x3 +
2t − 9
.
t+2
a) Déterminer l’ensemble de définition Df de f .

15 2 x + 12x + 2 sur R.
2

◮2. On considère la fonction f définie par f (t) =
b) Déterminer f ′ (t) pour tout t ∈ D′ f .

c) Déterminer les limites de f aux bornes de Df .

d) Dresser le tableau de variations de f sur Df .

Année 2014/2015

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Term S

Corrigé de l’exercice 1
◮1. Étudier le sens de variations de q définie par q(x) =