Fonctions linéaires et affines
I)Fonctions linéaires exercices concret Une personne va au marché , et achète des carottes au prix de 2.50 euros le kg .

a)Combien coûte 2 kg puis 5kg de carottes ?
b)Quelle formule relie la quantité achetée et le prix payé ?
c)Faire un tableau de valeur pour les quantités 0,1,2,5,10kg .
d)Faire un graphique de la fonction montrant l'évolution du prix en fonction de la quantité .
e)Quelles sont les variations de la fonction ?
f)Tableau de variations.
g) Tableau de signes
h)Avec 15euros quelle quantité de carottes peu on acheter ?
i)Le nombre 2,5(prix au kilogrammes) correspond a quoi dans la formule,dans le tableau ,sur la courbe ?
a)2*2.50=55*2.5=12,50
2 kg de carottes coûterons 5 euros
5 kg de carottes coûterons 12,50 euros
b)x*2.5=2.5x
c)

*2.5 Quantité | 0 | 1 | 2 | 5 | 10 | Prix | 0 | 2.5 | 5 | 12.5 | 25 |

d)Les points sont alignés
Entre deux points on doit tracer un segment car toutes valeurs de x donne un prix calculable .Voir feuille classeur.
e)
Plus on achète , plus le prix augmente .
Si la quantité augmente le prix augmente .
Le prix augmente en fonction de la quantité.
La fonction est ici croissante
f)
Quantité(x) | 0 10 | Prix (p) | 0 25 |
g)
Quantité | 0 10 | Prix | - + |
h)
15/2.5=6
Avec 15 euros on peu acheter 6 kg de carottes.
15 a pour antécédent 6 . ici on a une équation
P=f(x)=2.5x
15=2.5x
15/2.5=x
x=6

Dans la formule P=2.5x, 2.5 est le coefficient multiplicateur.
Dans le tableau de proportionnalité, 2.5 est le coefficient de proportionnalité.7

Dans le graphique 2.5 correspond a l'image de 1(f de 1) et a l'augmentation pour 1 kg supplémentaire.

+2.5

+1

Exemple mathématique

On étudie la fonction f définie par f(x)=-2x

Domaine de définition(Df) Tableau de valeurs pour x= -2,-1,1,2,5,10 Tracer la courbe . Variations