DS 2

Nom :……………………………….Prénom :……………………………………………1ère ES2

Exercice n°1 : 3 points
La courbe C ci-contre est celle d’une fonction f définie sur .
Chaque courbe ci-dessous obtenue à la calculatrice représente une fonction associée à f.

Trouver sans justifier, parmi les expressions suivantes, les équations de chaque courbe. * * g(x) = f(x) – 1 * h(x) = f(x – 2) * k(x) = f(x + 2) * l(x) = f(x – 1) + 2 * m(x) = f(x + 1) + 2 * n(x) = f(x) – 3

Exercice n°2 : 3 points
Soit Cf la représentation graphique de la fonction f. Cf est donnée ci-dessous
Dans chaque cas, tracer la courbe représentant la fonction donnée : on ne justifiera pas la méthode f1 : x - f(x) f2 : x 2 f(x)

f3 : x

Exercice n°3 5 points
Cette courbe est la représentation graphique d’une fonction f définie sur [-1, 3]. 1. Dresser le tableau de variations de la fonction f. 2. Avec la précision permise par le dessin,: a) Résoudre graphiquement f(x) = - 1. b) Déterminer l’image de 1 par f. c) Résoudre l’inéquation f(x) 0. 3. d) Tracer la droite d’équation y = x – 1 e) Résoudre f(x) < x - 1
Exercice n°4 : 6 points
I] A l’aide des fonctions de référence et des opérations sur les fonctions, préciser le sens de variations des fonctions suivantes : f (x) = x2 + sur ] – ;0[ g (x) = -2x + 4 - sur [0 ; + [
II] soient h(x) = et k(x) = 1-4x+2 1. Décomposer ces deux fonctions à l’aide des fonctions de référence. 2. En déduire les variations de h sur sur ]- ∞ ; 2] puis de k sur ] 12 ; + ∞ [

Exercice n°5 : 3 points
On considère les trois fonctions suivantes définies sur leurs ensembles de définition par : f(x) = 2x - 4 définie sur g(x) = ( - x + 2)2 définie sur h(x) = définie sur \{0} 1. Déterminer l’expression de g f. 2. Déterminer l’expression de f g 3. Déterminer l’expression de h