Pour les exercicesS à €, donnerI'ensemblede dérivabilitéde la fonction f et déterminersa fonction dérivée: 5 6 . t.

f :x* - Zx+5.

2 . f:x- 3x2 - Zx+1.
3 . f:x,- t- x3+5 x2-2.
1
57. "r, 'x l-:x'- 'r +5x.

2, f,x Ê -4. x 3
3. f:x ô( 58. 1 . f : x Ztl i -1 . f:x-5x-Zt/i. 3.f:x,'+-,.
4.f:x-r'-+.
5. f :x -r#
6. f:x-( Vt- 1 ) fi .

6f " t.

f :x,-'Z*-lr .l. f : x - x z x l2- "V5 .

-x + 2 f :x,-' 2 x + 5 '

2-

'f : x -x -+ -> x- 1 . x'-4 .
-f :x - 411 x'+2 4. 'f : x - , 2 -3 x x ' -5 x + 4

'f : x - - ! - . r/ x -1

G . f" : x e

f :x - 4- 4 . t

-1
*6 2 . ' 1 . 'f-:"x (x-t)Vi

f :x - * -| ,

î.. f :x (i- t)'
-

f :x-+ f:x-+-i 3 . f : x Z t lip - x ) .
-

/i
?x+s'

4 . f : x -(2 t Ç+ \ 2 .

5 . f:x -#
6. f : x n+ x-+3 63. r. f :x-ut(r'-3)
t.

I:x-

x z- x + 7
5

B . f : x o x z -( s - u ) ( z - 3 x )
4 . f : x - ( x ' - lx 1 x )

59. t. f :x- (zx +3)tl i .
2^ f:x-

Col.tsçttNe passejeter tête baisséedansl'application desformulesdu coursconcernôntles dérivéesde fonctionsproduit ou quotient.",

(- x+3 )(1-V t).

3. f:x- p r l l +\2 .

4 . f :x- (svt-4)"). s . f : x-(-i.r)k,+:).
6 " f : x -( s V ; -\& , + 1 ) V t .

6 0"r. f : x-#i

2.f :x.'*-+
3. f:x-i *
4. f :x-;-"+
5. f:x -+
- 4t/ x
6. f :x --1---=
- 3+ZtJx

64. À l'aided'un togicietde calculformel

M

puiscalculerles
Déterminer
l'ensemble de dérivabilité, dérivées desfonctionssuivantes à ['aidedu logicielde calculformelXCAS, en utilisantlesformules diff(expression) et simplify(ans(
)).
q

f:x-+-. x'+z z. f:x,.-,'*L .

f : x - ( s - r , a x ) 3.

4- .' ft :' x - , t * V f t + a ) Vi '

1+Vx

ArrrunoN
La < simptification> faite par le logicieldonne parfoisune expressiondifférentede celteobtenue par un calculà la main.Notarnment,[e dénominateur est développéet ne contient aucunradical"
,l