3FONCTIONS EXPONENTIELLESPartie 1 : Définition et propriété 1) DéfinitionOn considère la suite géométrique de raison définie par .Elle est définie pour tout entier naturel .En prolongeant son ensemble de définition pour tout réel positif, on définit la fonction exponentielle de base .Ainsi par exemple :Pour une suite géométrique de raison et de premier terme 1, on a par exemple : .Pour la fonction correspondante, on a : mais on a également : .Et de façon générale, pour tout réel positif.La fonction est appelée fonction exponentielle de base 2.Propriété :L’ensemble de définition des fonctions exponentielles peut ainsi être étendu aux valeurs de négatives.Définition : La fonction définie sur , avec , s'appelle fonction exponentielle de base . Exemple :La fonction exponentielle de base 1,2 est définie sur par .Remarque : Avec la calculatrice, il est possible de calculer des valeurs d'une fonction exponentielle. Propriété : La fonction exponentielle de base est strictement positive sur ℝ. 2) PropriétésPropriétés :a) et b) c) d) , avec un entier relatif.Méthode : …afficher plus de contenu…

Il en est de même pour la fonction .c) Le nombre de bactéries a doublé à partir de bactéries, soit au bout d'environ 5h.Partie 3 : Taux d’évolution moyenPropriété :Si alors Méthode