GÉOMETRIE DESCRIPTIVE

École d’Architecture de Nancy

TABLE DES MATIÈRES

1.
1.1
1.2
1.3
1.4

2.
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

3.
3.1
3.2
3.3

4.
4.1
4.2

5.
5.1
5.2
5.3

6.
6.1
6.2

7.
7.1
7.2

8.
8.1
8.2
8.3

9.
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
9.8

ELEMENTS DE FIGURES

7

Principes
Le point :
La droite :
Le plan :

7
11
15
24

PROBLEMES SUR LES DROITES ET LES PLANS
Droite et plan parallèles
Plans parallèles
Intersection de deux plans
Intersection d’une droite et d’un plan
Droite et plan perpendiculaires
Autres problèmes de géométrie dans l’espace

LES OMBRES

37
37
39
41
48
52
55

61

Ombres propres
Ombres portées sur les plans de projection
Ombres portées par la méthode du point de perte

61
65
70

LES POLYÈDRES

73

Représentation :
Ombres propres :

73
74

MÉTHODES

77

Changements de plans de projection
Rotations
Rabattements

77
83
86

PROBLÈMES MÉTRIQUES

91

Les distances :
Angles :

91
93

GÉNÉRALITES SUR LES COURBES
Définitions
Projection d’une courbe plane

97
97
99

L’ELLIPSE

103

Définition par affinité du cercle
Définition par deux diamètres conjugués
L’ellipse comme projection d’un cercle

CÔNES ET CYLINDRES

103
108
110

113

Définition
Cône ou cylindre circonscrit à une surface
Détermination des cônes et cylindres
Trace sur un plan de projection
Intersection avec une droite
Problèmes sur les plans tangents
Contours apparents des cônes et des cylindres
Ombres des cônes et des cylindres

3

113
113
114
115
115
116
117
119

INTRODUCTION
La géométrie descriptive n’est pas l’invention d’un seul homme. Si G. Monge, à la fin du
XVIIIe siècle, en a développé la théorie et fixé les principes, Dürer, dés le XVI siècle, avait ébauché une méthode similaire à l’usage des peintres. Il s’agit avant tout d’une méthode graphique, c’est-à-dire opérant graphiquement sur des êtres graphiques,