Notation symbolique, le tournant de la mathématique arabe⇤
Azzeddine Lazrek et Khalid Sami
Université Cadi Ayyad, Faculté des Sciences, Marrakech, Maroc
Résumé
Le système de notation symbolique joue un rôle déterminant dans la communication et le développement de la mathématique.
L’utilisation des symboles empruntés à l’alphabet de l’écriture pour noter des concepts mathématiques est déjà attestée chez les Babyloniens. D’autres civilisations ont développé des systèmes de notation perfectionnés. Les abréviations, par exemple, étaient d’usage dans l’oeuvre de Diophante. Les mathématiciens
Arabo-musulmans ont adopté ces abréviations et en ont répandu l’usage. al-Qalasady (vers 1412-1486, Tunisie - Grenade) fit prendre à la notation symbolique un tournant révolutionnaire en 1448 dans son traité kCf al-asrar En Elm Hrwf al-gbar. Ibn Qunfud
(-1407, Constantine) fit également progresser l’usage des symboles en algèbre. Ceci dit, l’emprunte du temps et du lieu, sur la notation mathématique s’efface avec l’usage. Pourtant, les raisons du choix du symbole, l’évolution de sa forme, sa consécration parmi d’autres symboles qui notent le même concept, tout cela est le fruit d’un cheminement historique dans un contexte socio-culturel déterminé. En Europe, après la renaissance, la notation symbolique fut adaptée à l’écriture de la langue romane
(usage de la lettre x pour noter la variable ou l’inconnue, adaptation du symbole p pour la racine carrée, etc.). L’histoire de quelques symboles littéraux est riche d’enseignements. Bien des idées reçues seraient alors à reconsidérer.
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1 Introduction
1.1 Objectifs et motivations
Cette contribution vise à rappeler quelques étapes du développement de l’utilisation des symboles en mathématique. Cela nous permettra, en particulier, d’examiner quelques processus d’adaptation de la notation mathématique à de nouveaux contextes culturels.