2. Le coefficient de Gini
2.1. Définition
Le coefficient de Gini est un outil statistique mis au point par Corrado Gini (statisticien italien) en 1912. Ce coefficient, noté G , est une mesure synthétique du degré d’inégalité de la distribution des revenus dans une société donnée (on l’utilise principalement pour caractériser les inégalités de revenu mais il peut aussi mesure les inégalités de richesses, de patrimoine,…). NB : on le trouve parfois sous la forme d’un indice, un indice de Gini de 50 correspond à un coefficient de Gini égal à 0,50. L’étude du coefficient de Gini se fait en relation avec la courbe de Lorenz. En effet, il correspond au double de l’aire située sous la droite d’égalité parfaite (aussi appelée 1 ère bissectrice) et au-dessus de la courbe de Lorenz.

A

O

B

La surface grise correspond à l’aire de concentration. Le coefficient de Gini est donc égal au double de cette surface. Démonstration : G = Aire de concentration/Aire du triangle OAB = Aire de concentration/ (1/2) = 2 * Aire de concentration

2.2. Propriétés du coefficient de Gini

Le coefficient de Gini est un nombre sans dimension, il est indépendant des unités de mesure. Il est compris entre 0 et 1, 0≤ G ≤1. Si G = 0 la distribution est parfaitement égalitaire c'est-à-dire que tout le monde reçoit le même revenu. Graphiquement la courbe de Lorenz est confondue avec la droite d’égalité parfaite. Si G augmente, la concentration augmente (l’écart entre la 1ère bissectrice et la courbe de Lorenz s’accroît) ce qui veut dire que la répartition devient plus inégalitaire. Si G = 1 la distribution est parfaitement inégalitaire, cela correspondrait à une situation où un seul individu s’accaparerait tout le revenu.

1

1

0,9

0,9

0,8

0,8

0,7

0,7

0,6

0,6

0,5

0,5

0,4

0,4

0,3

0,3

0,2

0,2

0,1

0,1

0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Cas 1

Cas 2

Dans le cas 1, la