PARAMETRES DE POSITION (VALEURS CENTRALES)
ET DE DISPERSION

INTRODUCTION
Avec l’étude des paramètres de position (les valeurs centrales) et des paramètres de dispersion, c’est une nouvelle phase dans l’exploration des distributions statistiques. • Paramètres de position : ! Moyenne ! Mode ! Quantiles (médiane, quartiles, déciles, centiles) Paramètres de dispersion : ! Ecart type ! Ecarts interquantiles ! Etendue

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QUEL EST L’INTERET DE CES VALEURS ?
Les paramètres de position (ou valeurs centrales) sont des valeurs numériques qui « résument » une série statistique en caractérisant l’ordre de grandeur des observations. Ils s’expriment dans la même unité que les observations. Les paramètres de position permettent de situer la position de plusieurs séries comparables. Lorsque la distribution est parfaitement symétrique, mode, moyenne et médiane sont confondues. ni xi Paramètres de position 1 Paramètres de position 2

Les deux courbes ont la même allure, mais ne se positionnent pas du tout au même endroit sur l’axe des valeurs (des modalités). Les paramètres de position le mettent clairement en évidence.

Cependant, comme le montre le schéma qui suit, ces paramètres ne suffisent pas pour « résumer », pour « décrire » (de façon synthétique) une distribution. En effet, ces paramètres permettent de situer la gamme de valeur où la série se situe, mais, pour des paramètres de position très proches, on peut rencontrer des courbes dont la dispersion (la forme) est très différente. C’est ici qu’interviennent les paramètres de dispersion.
Forte dispersion xi Mêmes paramètres de position Faible dispersion ni

RAPPELS
A) PARAMETRES DE POSITION (VALEURS CENTRALES)

La moyenne arithmétique (

x ) d’une variable est égale à la somme des valeurs prises par cette

variable divisée par le nombre d’individus.

Le mode (Mo) d’une distribution est la valeur de la variable pour laquelle l’effectif, la fréquence ou la densité de fréquence est la plus élevée.