Les primitives

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Fiche de mathématiques
primitives

Lesprimitives
de I, .

I. Définition
Soit une fonction définie sur un intervalle I de . On appelle primitive de sur I toute fonction F dérivable sur I telleque, pour tout

II. Propriétés
Toute fonction définie et continue sur un intervalle I admet des primitives sur I. Soit f une fonction définie etcontinue sur un intervalle I, F une primitive de f sur I et k un nombre réel. La fonction G définie sur I par G(x) = F(x) + k est encore une primitivede f sur I.

III. Primitives de fonctions usuelles
f(x) 0 a x xn ],0[ ou ]0,+ ]0,+ (où k ) [ [ , n différent de -1 I F(x) k ax+k

Primitives d'unepuissance
f = u . u' , alors
n

+ k.

avec k nombre réel et n différent de -1.

Primitives de l'inverse d'une puissance
f= , alors + k. aveck nombre réel et n différent de 1.

Primitives de l'inverse d'une racine carrée
f= , alors + k. avec k nombre réel.

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01/10/2009 12:53

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